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'''生産計画'''

ある企業では製品A,B,Cを原料Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ用いて生産している.　製品A,B,C の1単位当たり利益をそれぞれ80,110,95とする．
　また, 製品A,B,Cを1単位生産するのに必要な原料Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳのそれぞれ量と使用可能な上限が次の表で与えられる.
これらの条件のもとに,利益を最大にするには製品A,B,Cをそれぞれ,どれだけ生産すれば良いか?.

この問題は以下のように数学的に定式化される．

'''線形計画法'''

製品A,B,Cをそれぞれ<math>x_1,x_2,x_3</math> 単位生産するとき<math>x_1,x_2,x_3</math>は以下の不等式を満たす.

<math>
4x_1+0x_2+7x_3 \leq  90 \\
1x_1+3x_2+9x_3 \leq  60 \\
6x_1+0x_2+14x_3 \leq 110 \\
4x_1+10x_2+1x_3 \leq    75　\qquad (1)
</math>

さらに各製品生産量は負ではないから

<math>
0 \leq x_1,0 \leq x_2,0 \leq x_3 \qquad (2)　
</math>

この制約条件のもとに

<math>
L\left(x_1,x_2, x_3 \right)=80x_1+110x_2+95x_3 \qquad (3)　　
</math>

を最大にする<math>x_1,x_2, x_3</math>を求めよ.


<math>(1)</math>式のように変数に関する制約条件式が1次式で与えられ,
<math>(3)</math>式のように評価関数も1次式で与えられる問題は線形計画と呼ばれる.


'''Microsoft Excelのソルバーを用いた解法'''

 
'''1)　ソルバーの導入'''

'''Excel'''のメニュー「'''データ'''」に「'''分析'''」「'''ソルバー'''」がある場合は以下の手続きは不要である．そのまま'''2)ソルバー'''による解法の例を実行する．

　
'''Excel'''のメニュー「'''データ'''」に「'''分析'''」「'''ソルバー'''」がない場合

1-1)　'''ファイル'''　>　'''オプション'''　>　'''アドイン'''　の順に選択

1-2)　アドインの表示窓'''アクティブでないアプリケーション'''に'''Excelソルバー'''があることを確認

1-3)　　画面下の'''管理(A)'''と表示される小さい窓のドロップダウンリスト▼で'''Excelアドイン'''を選択後，

1-4)　'''設定(G)'''をクリック
　'''有効なアドイン'''が小窓で表示される.　その中の'''ソルバーアドイン'''を選択しチェックを入れ[OK]をクリックする.


'''2)　ソルバーによる解法の例'''

　Excelに下記の作成例のように表１のデータを作成する.