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演繹的推論は論理的思考の根幹である. 簡単な例を挙げる。 *(1)人間の髪の毛の本数は100万本以下である. *(2)東京都民の人口は1200万人である. これらの命題が正しければ *東京都民のうち少なくとも2人は髪の毛の本数は同じである. この命題の正しさを示すには背理法による. 命題「東京都民のうち少なくとも2人は髪の毛の本数は同じである.」 の否定が成り立つものとする。 　「東京都民のうち少なくとも2人は髪の毛の本数は同じである.」 は厳密に書くと 　「東京都民A,Bがいて,A,Bは同一人物でなくかつA,Bの髪の毛の本数は同じ」 である． このこの命題の否定は **任意の東京都民A,Bについて,A,Bが同一人物でなければ　A,Bの髪の毛の本数は同じでない。 である.

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