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[[数学・解析]]

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== CAIテスト  ==
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== 演習問題  ==

#次の積を展開せよ (2a+3b)(a-2b)
aの2乗という表現はa^2のように表す
**2a^2-ab-6b^2
***2a-ab-6b
***a^2-ab-b^2
***a^2-b^2
#次の式を展開せよ (3x+x^3-1)(2x^2-x-6)
aの2乗という表現はa^2のように表す
**2x^5-x^4-5x^5-17x+6
***2x^4-5x^3-17x+6
***x^3+4x^2-x
***x^5+x^4
#次の式を展開せよ (2x-3y)^2~
aの2乗という表現はa^2のように表す
**4x^2-12xy+9y^2
***4x-12xy+9y
***2x^2-6xy+3y^2
***4x^3-12x+9y^2
***4x^2-6xy+9y^2
##解説：公式 (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 を使えばよい
#次の式を展開せよ (a-7)(a+6)~
aの2乗という表現はa^2のように表す
**a^2-a-42
***a^2-4a-13
***a^2-42a-42
***a^2-42a-1
##解説：公式 (x+a)(x+b) = x^2+(a+b)x+ab を使えばよい
#次の式を展開せよ (2x+3y)(3x-4y)~
aの2乗という表現はa^2のように表す
**6x^2+xy-12y^2
***5x^2+xy-y^2
***6x^2-12xy-12y^2
***6x^2-xy-12y^2
#次の式を展開せよ (x^2+x+2)(x^2+x-3)~
aの2乗という表現はa^2のように表す
**x^4+2x^3-x-6
***x^4+x^3-x-6
***x^4+2x^3-3x-3
***x^4+2x^3-2x-3
##解説：x^2+xをtと置いて、(t+2)(t-3)として計算すればやりやすい。
#次の式を計算せよ (-ab)^2(-2a^3b)~
aの2乗という表現はa^2のように表す
** -2a^5b^3
*** -2a^5b^2
*** -2a^4b^3
*** -2a^2b^3
#次の式を因数分解せよ x^2+8x+15 ~
aの2乗という表現はa^2のように表す
**(x+3)(x+5)
***(x+2)(x+5)
***(x+3)(x+4)
***(x+2)(x+1)
***(x+3)(x+3)
#次の式を因数分解せよ x^2-8x+15 ~
aの2乗という表現はa^2のように表す
**(x-3)(x-5)
***(x+2)(x+5)
***(x-3)(x+4)
***(x-2)(x-1)
***(x+3)(x-3)
#次の式を因数分解せよ x^2+2x-15 ~
aの2乗という表現はa^2のように表す
**(x-3)(x+5)
***(x+2)(x+5)
***(x+3)(x+4)
***(x-2)(x+1)
***(x-3)(x-5)
#次の式を因数分解せよ 6x^2-xy-12y^2 ~
aの2乗という表現はa^2のように表す
**(2x-3y)(3x+4y)
***(2x+3y)(3x+4y)
***(2x-3y)(3x-4y)
***(2x-3y)(3x-2y)
***(2x-y)(3x+4y)
#次の値を求めよ |-2| ~
{|
|x
|はxの絶対値を表す
|}
**2
#次の値を求めよ |-7+3| ~
{|
|x
|はxの絶対値を表す
|}
**4
#次の値を求めよ |-7+1| ~
{|
|x
|はxの絶対値を表す
|}
**6
#次の不等式を満たすxの値の範囲を求めよ |x-1|≧4~
{|
|x
|はxの絶対値を表す
|}
** x≦-3, 5≦x
*** -3≦x≦5
*** x≦-3
*** -3≦x, x≧5
##解説: x-1≦-4, 4≦x-1 から x≦-4+1, 4+1≦x が導ける。
#次の式を計算せよ 2sqrt(48)-3sqrt(27)+sqrt(72)~
sqrt(x)は√xを示す
**6sqrt(2)-sqrt(3)
***3sqrt(2)-sqrt(3)
***6sqrt(5)-sqrt(6)
***6sqrt(2)-2sqrt(3)
#次の式を計算せよ (sqrt(5)+sqrt(2))^2 ~
sqrt(x)は√xを表し、x^2はxの2乗を表す
**7+2sqrt(10)
***4+sqrt(10)
***sqrt(10)
***8+sqrt(5)
#次の式を簡単にせよ √25
**5
***25
***50
***125
#次の式を簡単にせよ √9~
sqrt(x)は√xを表す
**3
***9
***12
***81
#次の式を簡単にせよ sqrt(a^2b^2) (a>0, b<0)~
sqrt(x)は√xを表し、x^2はxの2乗を表す
** -ab
***ab
***a^2b^2
***a^2