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[[論理学]]
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== 目次 ==

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== 説明 ==

===排他的論理和（xor）===

「α∨β」を、「αまたはβ」と呼ぶと言ったが、通常の日本語での会話とは意味が異なる。
たとえば、「お昼は、カレーかまたはラーメンにしよう」、と言ったとき、通常は両方食べるのではなく、
一方だけ食べるということが前提になっている。排他論理和は、どちらか一方のみが真のときだけ真となるので、
「カレーにする xor ラーメンにする」と表現すると通常の会話の意味となる。

=== 真理値表で排他的論理和を確認 ===

以下の真理値表は、1を真、0を偽としている。

排他的論理和の真理値表での定義

{| border="1" class="wikitable" style="background-color:#ddf"
! style="background:#ffdead;" |　P　
! style="background:#ffdead;" |　Q　
! style="background:#ffdead;" |　P xor Q　
|-
|　0 
|　0 
|　0 
|-
|　0 
|　1 
|　1 
|-
|　1 
|　0 
|　1 
|-
|　1 
|　1 
|　0 
|-
|}

否定と論理和と論理積の３種類の演算子を用いて排他的論理和をつくる

{| border="1" class="wikitable" style="background-color:#ddf"
! style="background:#ffdead;" |　P　
! style="background:#ffdead;" |　Q　
! style="background:#ffdead;" |　￢P　
! style="background:#ffdead;" |　￢Q　
! style="background:#ffdead;" |　P∨￢Q　
! style="background:#ffdead;" |　￢P∨Q　
! style="background:#ffdead;" |　（P∨￢Q）∧（￢P∨Q）　
! style="background:#ffdead;" |　￢（（P∨￢Q）∧（￢P∨Q））＝ P xor Q　
|-
|　0 
|　0 
|　1 
|　1 
|　1 
|　1 
|　1 
|　0 
|-
|　0 
|　1 
|　1 
|　0 
|　0 
|　1 
|　0 
|　1 
|-
|　1 
|　0 
|　0 
|　1 
|　1 
|　0 
|　0 
|　1 
|-
|　1 
|　1 
|　0 
|　0 
|　1 
|　1 
|　1 
|　0 
|-
|}

===考えてみよう===

# 否定と論理和の２種類の演算子を用いて排他的論理和をつくりなさい
# 否定と論理積の２種類の演算子を用いて排他的論理和をつくりなさい

== CAIテスト  ==

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[[ja:論理学/排他的論理和]]