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=　「　8.4　解析入門（３）関数列の項別の積分・微分、 級数・冪級数及び可微分関数のテイラー展開 = ==　序 == ===　関数列・関数族の項別積分と項別微分 === ====　項別積分定理　　==== ====　項別微分定理　　==== ==　級数 == === 無限級数の収束性 === ====　条件収束と絶対収束 ==== ====　収束条件　==== ==　幕級数（整級数） == == == ====　テイラー展開とテイラーの定理==== 微分可能な関数 $f(x)$ の導関数 $f'(x) (あるいは\frac{df(x)}{dx})$ が微分可能ならば、<br/> その導関数　$(f')'(x) (あるいは\frac{d^{2}f(x)}{dx^2})$ が考えられる。<br/> これをｆの2階の導関数という。<br/> 例えば、変数ｔの関数 $f(t)$ が時刻ｔの質点の位置とすると、<br/> その導関数は速度、2階導関数は加速度を表すことを第2章の力学で学んだ。<br/> さらに高階の微分が可能な関数を考え、その性質を考察しよう。<br/> =====　テイラー展開とテイラーの定理===== テイラー展開、テイラー級数についての入門書は *[[wikibooks_ja:解析学基礎/テイラー級数|解析学基礎/テイラー級数（ウィキブックス）]] より高度なテイラーの定理などは以下の記事を。但し証明はない。 *[[wikipedia_ja:テイラー展開 |ウィキペディア(テイラー展開)]] *[[wikipedia_ja:テイラーの定理 |ウィキペディア(テイラーの定理)]] そこでテイラーの定理について説明する。<br/> ======　テイラーの定理　 RT ====== == 無限級数　== ===　級数と収束　　=== ===　級数と収束　　===　正項級数の収束条件　==== === 無限級数の項別積分 === == 整級数（幕級数）　== ===　整級数と収束　　=== ====　項別微分定理　　==== ====　整級数の微分可能性　　====

物理/解析入門（３）級数、冪級数と項別微分・項別積分及び可微分関数のテイラー展開 に戻る。