物理/気体・液体の圧力 - 変更履歴

Moderator: /* 地表の大気圧 */

2015-11-24T15:02:59Z

地表の大気圧

←前の版		2015年11月24日 (火) 15:02時点における版
168 行:		168 行:
	場所や時刻により変動するが、標準では海面上で、1013hPa = 101300Paである。<br/>		場所や時刻により変動するが、標準では海面上で、1013hPa = 101300Paである。<br/>
	これを'''一気圧'''という。記号では、1[atm]　と書く。<br/>		これを'''一気圧'''という。記号では、1[atm]　と書く。<br/>
-	なお、$1[P_a]=1[N/m^2}$~~である。hPa　は100Pa　のことで、ヘクトパスカルと読む。~~	+	なお、$[P_a]=[N/m^2]$である。hPa　は　100Pa　のことで、ヘクトパスカルと読む。

	=== 圧力の単位 ===		=== 圧力の単位 ===

Moderator: /* 気体の圧力と大気圧 */

2015-11-24T14:59:56Z

気体の圧力と大気圧

←前の版		2015年11月24日 (火) 14:59時点における版
162 行:		162 行:
	$p(z)=p_{0}e^{-cgz}$<br/>		$p(z)=p_{0}e^{-cgz}$<br/>
	を得る。<br/>		を得る。<br/>
-	ここで$p_{0}$~~は、地表での圧力、~~$e$は[[wikipedia_ja:ネイピア数 \|ネイピア数]]である。<br/>	+	ここで$p_{0}$は、地表での圧力(大気圧)、$e$は[[wikipedia_ja:ネイピア数 \|ネイピア数]]である。<br/>
	地表での質量密度が$\rho_{0}$ならば,(2)式から、<br/>		地表での質量密度が$\rho_{0}$ならば,(2)式から、<br/>
	$c=\frac{\rho_{0}}{p_{0}}$		$c=\frac{\rho_{0}}{p_{0}}$
		+	====地表の大気圧 ====
		+	場所や時刻により変動するが、標準では海面上で、1013hPa = 101300Paである。<br/>
		+	これを'''一気圧'''という。記号では、1[atm]　と書く。<br/>
		+	なお、$1[P_a]=1[N/m^2}$である。hPa　は100Pa　のことで、ヘクトパスカルと読む。

	=== 圧力の単位 ===		=== 圧力の単位 ===

2015年10月30日 (金) 00:28 における Admin による編集

2015-10-30T00:28:23Z

←前の版		2015年10月30日 (金) 00:28時点における版
1 行:		1 行:
		+	[[物理]]
		+	＞ [[物理/力学\|力学]]
		+	＞ [[物理/気体・液体の圧力\|気体・液体の圧力]]
		+
	=気体・液体の圧力 =		=気体・液体の圧力 =

Moderator: /* 水圧の性質 */

2015-06-17T14:50:30Z

水圧の性質

←前の版		2015年6月17日 (水) 14:50時点における版
106 行:		106 行:
	剛体の重心を$G_{A'}$とおく。これを'''浮心'''と呼ぶ。<br/>		剛体の重心を$G_{A'}$とおく。これを'''浮心'''と呼ぶ。<br/>
	物体Wに働く水圧の合計(浮力$\vec B$,buoyancy)は<br/>		物体Wに働く水圧の合計(浮力$\vec B$,buoyancy)は<br/>
-	$G_{A'}$~~に作用する鉛直上向きで、大きさρVｇの力とみなせる。<br/>~~	+	この物体の運動・釣合を問題とする場合には、<br/>
-	~~式で書くと、~~$~~\vec B~~=-\rho V\vec g$<br/>	+	$G_{A'}$に作用する鉛直上向きで、大きさρVｇの力($=-\rho V\vec g$)とみなせる。<br/>
	証明<br/>		証明<br/>
	物体Wを水に入れた時と、剛体A'を入れた時の<br/>		物体Wを水に入れた時と、剛体A'を入れた時の<br/>

Moderator: /* 水圧の性質 */

2015-06-17T10:45:52Z

水圧の性質

←前の版		2015年6月17日 (水) 10:45時点における版
96 行:		96 行:
	このことから、この命題は容易に証明できる。<br/>		このことから、この命題は容易に証明できる。<br/>

-	命題５　アルキメデスの浮力の原理<br/>	+	'''命題５　アルキメデスの浮力の原理'''<br/>
	物体Wを比重$\rho[kg/m^3]$の水(液体)に入れ、水没した部分Aの体積をV$[m^3]$とする。<br/>		物体Wを比重$\rho[kg/m^3]$の水(液体)に入れ、水没した部分Aの体積をV$[m^3]$とする。<br/>
	この時、<br/>		この時、<br/>
	(１) この物体Wの重量は、ρVｇ[N]である。ここでｇ[N/kg]は重力加速度<br/>		(１) この物体Wの重量は、ρVｇ[N]である。ここでｇ[N/kg]は重力加速度<br/>
-	(２) 物体は取り除き、物体の水没していた部分Aを、	+	(２) 物体は取り除き、物体の水没していた部分Aを、<br/>
	これと同じ形で周りの水(液体)と同じ比重の剛体A'で入れ替える。		これと同じ形で周りの水(液体)と同じ比重の剛体A'で入れ替える。
	図参照		図参照
	#ref(fig-GENPHY00010207-01.jpg)		#ref(fig-GENPHY00010207-01.jpg)
-	剛体の重心を$G_{A'}$~~とおくと、~~	+	剛体の重心を$G_{A'}$とおく。これを'''浮心'''と呼ぶ。<br/>
-	~~物体Wに働く水圧の合計は~~$G_{A'}$~~に作用する鉛直上向きで、大きさρVｇ~~	+	物体Wに働く水圧の合計(浮力$\vec B$,buoyancy)は<br/>
-	~~の力とみなせる。~~	+	$G_{A'}$に作用する鉛直上向きで、大きさρVｇの力とみなせる。<br/>
		+	式で書くと、$\vec B=-\rho V\vec g$<br/>
	証明<br/>		証明<br/>
-	物体Wを水に入れた時と、剛体A'~~を入れた時の水面は同じになり、A~~ と A'は重なる。	+	物体Wを水に入れた時と、剛体A'を入れた時の<br/>
-	A（とA')の水中の表面を微小部分$S_{i},i=1,2,,,N$に分割する。	+	水面の高さは同じになり、A と A'は重なる。<br/>
		+	A（とA')の水中の表面を微小部分$S_{i},i=1,2,,,N$に分割する。<br/>
	水圧は、水面下の深さだけできまるので、<br/>		水圧は、水面下の深さだけできまるので、<br/>
-	物体の水没部分Aの表面の微小部分$S_{i}$~~が周りの水から受ける力~~(水圧×面積)	+	物体の水没部分Aの表面の微小部分$S_{i}$が<br/>
-	$\vec{f}_i$は、<br/>	+	周りの水から受ける力(水圧×面積)$\vec{f}_i$は、<br/>
	剛体A'の対応する表面$S_{i}$が周りの水から受ける力に等しい。<br/>		剛体A'の対応する表面$S_{i}$が周りの水から受ける力に等しい。<br/>
-	~~剛体A'は静止しているので、釣合の条件を満たす。<br/>~~	+	$S_{i}$は微小なので、水圧$\vec{f}_i$の作用点が定まる。<br/>
-	~~A'に作用する外力は<br/>~~	+	空間の任意の点Oを原点に選び、この作用点を位置ベクトル$\vec{r}_i$で表す。<br/>
-	重心$G_{A'}$~~に働く重力~~$~~\rho V~~ \vec g$~~と(注参照)、~~<br/>	+	剛体A'は静止しているので、釣り合っている。<br/>
-	~~各表面$S_{i}$に働く水圧の力~~$\vec{f}_i~~,(i=1,2,,,N)~~$~~なので、~~<br/>	+	すると、[[http://ja.iwschool.org/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86/%E5%89%9B%E4%BD%93%E3%81%A8%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E5%8A%9B \|2.5　剛体と回転力]]
-	~~「2.5　剛体と回転力」の~~[[http://ja.iwschool.org/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86/%E5%89%9B%E4%BD%93%E3%81%A8%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E5%8A%9B \|~~剛体の釣合条件~~]]~~から<br/>~~	+	の「剛体の釣合」の命題の系から、<br/>
-	~~外力のベクトル和が零であり、~~<br/>	+	浮力=水圧の合計=$\sum_{i}\vec{f}_i=-M\vec g$,<br/>
-	~~$G_{A'}$周りの浮力と重力の力のモーメントは零となる。<br/>~~	+	であり、原点周りの浮力のモーメントは<br/>
-	~~式で書くと<br/>~~	+	$\sum_{i}\vec{r}_i　\times \vec{f}_i=-\overrightarrow{OG_{A'}} \times M\vec g$<br/>
-	~~$rho V \vec{g }+\sum_{i~~=~~1}^{N}\vec{f}_{i}~~=~~0$<br/>~~	+	である。<br/>
-	$\sum_{i=1}~~^{N}\vec{r}_i \times~~ \vec{f}_i ~~+\vec{0}\times \rho V~~ \vec g	+	後者から、浮心$G_{A'}$周りの浮力のモーメントは零となることが導かれ、
-	~~=\sum_{i=1}^{N}\vec{r}_i \times \vec{f}_i =\vec{0}~~$~~<br/>~~	+	剛体の運動に関する限り、作用点を浮心と考えてよいことが分かる。<br/>
-	~~ここで~~	+	何故ならば、
-	~~のように、<br/>~~	+
-	~~A'を質点をみなせるほど微小な正立方体$A'_{i}~~,~~(i=1,2,,,N)$に分割する。~~<br/>	+
-	~~ただしA'の表面を含む分割領域はその表面を一つの面にする立体である。~~<br/>	+
-	~~水は静止しているので、<br/>~~	+
-	~~各微小立体$A'_{i}$に作用する力のベクトル和~~$~~\vec{F}_i$は０である。<br/>~~	+
-	~~故に、$0=\vec{F}_i=\vec{f}_i+~~\sum_{~~j,j\neq~~ i}\vec{F}~~_{i,j}$<br/>~~	+
-	~~ここで、$~~\vec{f}_i~~$は、$A'_{i}$がA'を囲む水からうける水圧、~~	+
-	$\~~vec~~{~~F}_~~{~~i,j}$は$~~A'~~_{j~~}~~$から受ける応力であり、$A'_{i~~}~~$と$A'_{j}$が接触しているときに働き、~~	+
-	$\~~vec{F}_{i,j}=-$~~\vec~~{F}_{j,i}~~$である。	+
-		+
-	~~図のように~~	+
-		+
-	定義<br/>	+
-	点$G_{A'}$~~を、物体の水没した部分Aの'''浮心'''(centre of buoyancy)と呼ぶ。~~	+
-	~~命題５の系；~~<br/>	+
-	~~物体を比重$\rho[kg/m^3]$の水(液体)に入れた時、作用する浮力の合力は~~	+
-	~~水没した部分Aの浮心に作用し、鉛直上方に大きさ$\rho g V_{A}$であると~~	+
-	~~みなしても良い（静止条件や剛体としての運動を考える限り）。~~	+
-		+
-		+
	*[[wikipedia_ja:アルキメデスの原理\|ウィキペディア(アルキメデスの原理)]]		*[[wikipedia_ja:アルキメデスの原理\|ウィキペディア(アルキメデスの原理)]]

Moderator: /* 水圧の性質 */

2015-06-16T16:39:53Z

水圧の性質

←前の版		2015年6月16日 (火) 16:39時点における版
116 行:		116 行:
	剛体A'は静止しているので、釣合の条件を満たす。<br/>		剛体A'は静止しているので、釣合の条件を満たす。<br/>
	A'に作用する外力は<br/>		A'に作用する外力は<br/>
-	重心$G_{A'}$に働く重力$\vec~~{F}~~$(~~鉛直下方にρVｇ~~)と<br/>	+	重心$G_{A'}$に働く重力$\rho V \vec g$と(注参照)、<br/>
	各表面$S_{i}$に働く水圧の力$\vec{f}_i,(i=1,2,,,N)$なので、<br/>		各表面$S_{i}$に働く水圧の力$\vec{f}_i,(i=1,2,,,N)$なので、<br/>
	「2.5　剛体と回転力」の[[http://ja.iwschool.org/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86/%E5%89%9B%E4%BD%93%E3%81%A8%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E5%8A%9B \|剛体の釣合条件]]から<br/>		「2.5　剛体と回転力」の[[http://ja.iwschool.org/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86/%E5%89%9B%E4%BD%93%E3%81%A8%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E5%8A%9B \|剛体の釣合条件]]から<br/>
-	$\vec{F}+$	+	外力のベクトル和が零であり、<br/>
-		+	$G_{A'}$周りの浮力と重力の力のモーメントは零となる。<br/>
-		+	式で書くと<br/>
		+	$rho V \vec{g }+\sum_{i=1}^{N}\vec{f}_{i}=0$<br/>
		+	$\sum_{i=1}^{N}\vec{r}_i \times \vec{f}_i +\vec{0}\times \rho V \vec g
		+	=\sum_{i=1}^{N}\vec{r}_i \times \vec{f}_i =\vec{0}$<br/>
		+	ここで
	のように、<br/>		のように、<br/>
	A'を質点をみなせるほど微小な正立方体$A'_{i},(i=1,2,,,N)$に分割する。<br/>		A'を質点をみなせるほど微小な正立方体$A'_{i},(i=1,2,,,N)$に分割する。<br/>

Moderator: /* 水圧の性質 */

2015-06-12T17:11:29Z

水圧の性質

←前の版		2015年6月12日 (金) 17:11時点における版
118 行:		118 行:
	重心$G_{A'}$に働く重力$\vec{F}$(鉛直下方にρVｇ)と<br/>		重心$G_{A'}$に働く重力$\vec{F}$(鉛直下方にρVｇ)と<br/>
	各表面$S_{i}$に働く水圧の力$\vec{f}_i,(i=1,2,,,N)$なので、<br/>		各表面$S_{i}$に働く水圧の力$\vec{f}_i,(i=1,2,,,N)$なので、<br/>
-	「2.5　剛体と回転力」の[[http://ja.iwschool.org/wiki/~~index.php?title=~~%E7%89%A9%E7%90%86/%E5%89%9B%E4%BD%93%E3%81%A8%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E5%8A%9B~~&action=edit&section=24~~ \|剛体の釣合条件]]から<br/>	+	「2.5　剛体と回転力」の[[http://ja.iwschool.org/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86/%E5%89%9B%E4%BD%93%E3%81%A8%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E5%8A%9B \|剛体の釣合条件]]から<br/>
	$\vec{F}+$		$\vec{F}+$

Moderator: /* 気体・液体の圧力 */

2015-06-12T17:00:28Z

気体・液体の圧力

←前の版		2015年6月12日 (金) 17:00時点における版
14 行:		14 行:
	形の変化には、抵抗しない。(ただし非常に速い変化には抵抗する）。<br/>		形の変化には、抵抗しない。(ただし非常に速い変化には抵抗する）。<br/>
	但し、気体の体積変化への抵抗は小さく、液体は非常に大きい。<br/>		但し、気体の体積変化への抵抗は小さく、液体は非常に大きい。<br/>
-	==　~~静止気体と液体の圧力~~==	+	==　静止した気体と液体の圧力==
-	~~気体や液体は、その表面または内部に任意の面を考えると、その面で２分される部分は、~~<br/>	+	静止した気体や液体は、その表面または内部に任意の面を考えると、その面で２分される。<br/>
-	~~互いに他を押している。それらは大きさ・方向は等しく、逆向きである~~(作用反作用の法則)<br/>	+	それらは、境界面を通して互いに他を押している。その２力は大きさ・方向は等しく、逆向きである(作用反作用の法則)<br/>
	単位面積当たりのこの力を'''応力'''とよぶ。<br/>		単位面積当たりのこの力を'''応力'''とよぶ。<br/>
	その発生は、重力の存在と前述の気体や液体の特徴(形の変化に抵抗しない)に起因する。<br/>		その発生は、重力の存在と前述の気体や液体の特徴(形の変化に抵抗しない)に起因する。<br/>
45 行:		45 行:
	「ある面上のある一点$P$の周辺の微小面部分Ｓで、押し合う力がこの面と平行な成分を持つ」<br/>		「ある面上のある一点$P$の周辺の微小面部分Ｓで、押し合う力がこの面と平行な成分を持つ」<br/>
	という仮定はあり得ないことが示された。<br/><br/>		という仮定はあり得ないことが示された。<br/><br/>
		+	定義；どの面を考えても直角に働く応力を圧力と呼ぶ。<br/>

		+	===圧力の性質===
	命題２<br/>		命題２<br/>
	どの面にも直角に働く応力(圧力)は、どの点でも面の方向によらず一定の強さ(大きさ)をもつ。<br/>		どの面にも直角に働く応力(圧力)は、どの点でも面の方向によらず一定の強さ(大きさ)をもつ。<br/>
79 行:		81 行:

	命題３<br/>		命題３<br/>
-	~~ⅰ）一様な重力のもとで静止している気体・液体内では、同一水平面上での圧力の大きさは一定である。~~　<br/>	+	一様な重力のもとで静止している気体・液体内では、同一水平面上での圧力の大きさは一定である。　<br/>
-	~~ⅱ）もし液体の密度~~$\rho$が圧力によって変化しないならば、　<br/>	+	図示した液体部分$V$が静止しているので、$V$に作用する力の総和が零になっている。<br/>#ref(fig-GENPHY00010207Q-01.jpg)
		+	このことから、この命題は容易に証明できる。<br/>
		+	===水圧の性質===
		+	水は圧力によってほとんど密度を変えない。
		+	すると次の命題が有用である。
		+	命題４<br/>
		+	もし液体の密度$\rho$が圧力によって変化しないならば、　<br/>
	深さ$l_1$の水平面$H_1$上の圧力$p_1$と　　<br/>		深さ$l_1$の水平面$H_1$上の圧力$p_1$と　　<br/>
	深さ$l_2 \quad(l_2>l_1)$の水平面$H_2$上の圧力$p_2$には　　<br/>		深さ$l_2 \quad(l_2>l_1)$の水平面$H_2$上の圧力$p_2$には　　<br/>
	次の関係が成り立つ。　<br/>		次の関係が成り立つ。　<br/>
	$p_2=p_1+\rho g(l_2-l_1)$　　<br/><br/>		$p_2=p_1+\rho g(l_2-l_1)$　　<br/><br/>
-
	図示した液体部分$V$が静止しているので、$V$に作用する力の総和が零になっている。<br/>		図示した液体部分$V$が静止しているので、$V$に作用する力の総和が零になっている。<br/>
	このことから、この命題は容易に証明できる。<br/>		このことから、この命題は容易に証明できる。<br/>

-	~~命題４　アルキメデスの原理~~<br/>	+	命題５　アルキメデスの浮力の原理<br/>
-	~~物体を比重~~$\rho[kg/m^3]$の水(液体)~~に入れた時、水没した部分Aの体積はV~~$[m^3]$~~であった。~~<br/>	+	物体Wを比重$\rho[kg/m^3]$の水(液体)に入れ、水没した部分Aの体積をV$[m^3]$とする。<br/>
-		+
	この時、<br/>		この時、<br/>
-	(１) ~~この物体の重量は、ρVｇ~~[N]である。ここでｇ[N/kg]は重力加速度<br/>	+	(１) この物体Wの重量は、ρVｇ[N]である。ここでｇ[N/kg]は重力加速度<br/>
-	(２) ~~この物体の表面に働く水圧の合力~~(浮力$\vec{F}_{b}$,~~buoyancy)は~~,<br/>	+	(２) 物体は取り除き、物体の水没していた部分Aを、
-	~~大きさがρVｇ~~[N]~~で鉛直上方の向きをもつ。~~<br/>	+	これと同じ形で周りの水(液体)と同じ比重の剛体A'で入れ替える。
-	(~~３）水没した部分Aを考え、この部分を周りの水(液体~~)~~に置き換えた物体をA~~'~~、A'の重心を~~$~~G_{~~A'}$~~とすると、~~<br/>	+	図参照
-	浮力$\vec{F}_{b}$~~の任意の点Pのまわりのモーメント~~$\vec{~~PG_~~{A'}}\~~times~~ \vec{F}_{b}$は、	+	#ref(fig-GENPHY00010207-01.jpg)
-	~~物体に働く水圧のPのまわりのモーメントの合計に等しい。~~<br/>	+	剛体の重心を$G_{A'}$とおくと、
		+	物体Wに働く水圧の合計は$G_{A'}$に作用する鉛直上向きで、大きさρVｇ
		+	の力とみなせる。
		+	証明<br/>
		+	物体Wを水に入れた時と、剛体A'を入れた時の水面は同じになり、A と A'は重なる。
		+	A（とA')の水中の表面を微小部分$S_{i},i=1,2,,,N$に分割する。
		+	水圧は、水面下の深さだけできまるので、<br/>
		+	物体の水没部分Aの表面の微小部分$S_{i}$が周りの水から受ける力(水圧×面積)
		+	$\vec{f}_i$は、<br/>
		+	剛体A'の対応する表面$S_{i}$が周りの水から受ける力に等しい。<br/>
		+	剛体A'は静止しているので、釣合の条件を満たす。<br/>
		+	A'に作用する外力は<br/>
		+	重心$G_{A'}$に働く重力$\vec{F}$(鉛直下方にρVｇ)と<br/>
		+	各表面$S_{i}$に働く水圧の力$\vec{f}_i,(i=1,2,,,N)$なので、<br/>
		+	「2.5　剛体と回転力」の[[http://ja.iwschool.org/wiki/index.php?title=%E7%89%A9%E7%90%86/%E5%89%9B%E4%BD%93%E3%81%A8%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E5%8A%9B&action=edit&section=24 \|剛体の釣合条件]]から<br/>
		+	$\vec{F}+$
		+
		+
		+	のように、<br/>
		+	A'を質点をみなせるほど微小な正立方体$A'_{i},(i=1,2,,,N)$に分割する。<br/>
		+	ただしA'の表面を含む分割領域はその表面を一つの面にする立体である。<br/>
		+	水は静止しているので、<br/>
		+	各微小立体$A'_{i}$に作用する力のベクトル和$\vec{F}_i$は０である。<br/>
		+	故に、$0=\vec{F}_i=\vec{f}_i+\sum_{j,j\neq i}\vec{F}_{i,j}$<br/>
		+	ここで、$\vec{f}_i$は、$A'_{i}$がA'を囲む水からうける水圧、
		+	$\vec{F}_{i,j}$は$A'_{j}$から受ける応力であり、$A'_{i}$と$A'_{j}$が接触しているときに働き、
		+	$\vec{F}_{i,j}=-$\vec{F}_{j,i}$である。
		+
		+	図のように
		+
		+	定義<br/>
		+	点$G_{A'}$を、物体の水没した部分Aの'''浮心'''(centre of buoyancy)と呼ぶ。
		+	命題５の系；<br/>
		+	物体を比重$\rho[kg/m^3]$の水(液体)に入れた時、作用する浮力の合力は
		+	水没した部分Aの浮心に作用し、鉛直上方に大きさ$\rho g V_{A}$であると
		+	みなしても良い（静止条件や剛体としての運動を考える限り）。
		+
		+
	*[[wikipedia_ja:アルキメデスの原理\|ウィキペディア(アルキメデスの原理)]]		*[[wikipedia_ja:アルキメデスの原理\|ウィキペディア(アルキメデスの原理)]]

Moderator: /* 気体・液体の圧力 */

2015-06-12T01:31:06Z

気体・液体の圧力

←前の版		2015年6月12日 (金) 01:31時点における版
5 行:		5 行:
	巨視的に捉え空間的に滑らかな連続体であるとみなす。<br/>		巨視的に捉え空間的に滑らかな連続体であるとみなす。<br/>
	連続体の内部の微小部分に働く力を考え、其の釣合いについて考え、<br/>		連続体の内部の微小部分に働く力を考え、其の釣合いについて考え、<br/>
-	~~圧力の性質を導く。~~	+	静止した気体・液体の圧力(詳しくは静止圧力)の性質を導く。

	==　気体や液体とは何か==		==　気体や液体とは何か==
91 行:		91 行:
	命題４　アルキメデスの原理<br/>		命題４　アルキメデスの原理<br/>
	物体を比重$\rho[kg/m^3]$の水(液体)に入れた時、水没した部分Aの体積はV$[m^3]$であった。<br/>		物体を比重$\rho[kg/m^3]$の水(液体)に入れた時、水没した部分Aの体積はV$[m^3]$であった。<br/>
-	~~ここでｇ[N/kg]は重力加速度~~	+
	この時、<br/>		この時、<br/>
-	(１) この物体の重量は、ρVｇ[N]~~である。~~<br/>	+	(１) この物体の重量は、ρVｇ[N]である。ここでｇ[N/kg]は重力加速度<br/>
	(２) この物体の表面に働く水圧の合力(浮力$\vec{F}_{b}$,buoyancy)は,<br/>		(２) この物体の表面に働く水圧の合力(浮力$\vec{F}_{b}$,buoyancy)は,<br/>
	大きさがρVｇ[N]で鉛直上方の向きをもつ。<br/>		大きさがρVｇ[N]で鉛直上方の向きをもつ。<br/>
-	(~~３）水没した部分Aを考え、ここに周りの水~~(液体)~~を満たした物体をA~~'~~とする。<br/>~~	+	(３）水没した部分Aを考え、この部分を周りの水(液体)に置き換えた物体をA'、A'の重心を$G_{A'}$とすると、<br/>
-	A'の重心を$G_{A'}$~~と書く。~~	+	浮力$\vec{F}_{b}$の任意の点Pのまわりのモーメント$\vec{PG_{A'}}\times \vec{F}_{b}$は、
-	~~浮力の作用点を~~$G_{A'}$~~とすると<br/>~~	+
-	~~任意の点Pのまわりの浮力のモーメント~~$\vec{PG_{A'}}\times \vec{F}_{b}$は、	+
	物体に働く水圧のPのまわりのモーメントの合計に等しい。<br/>		物体に働く水圧のPのまわりのモーメントの合計に等しい。<br/>
	*[[wikipedia_ja:アルキメデスの原理\|ウィキペディア(アルキメデスの原理)]]		*[[wikipedia_ja:アルキメデスの原理\|ウィキペディア(アルキメデスの原理)]]

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2015-06-04T16:38:37Z

応力は面に垂直に働く　

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	命題４　アルキメデスの原理<br/>		命題４　アルキメデスの原理<br/>
		+	物体を比重$\rho[kg/m^3]$の水(液体)に入れた時、水没した部分Aの体積はV$[m^3]$であった。<br/>
		+	ここでｇ[N/kg]は重力加速度
		+	この時、<br/>
		+	(１) この物体の重量は、ρVｇ[N]である。<br/>
		+	(２) この物体の表面に働く水圧の合力(浮力$\vec{F}_{b}$,buoyancy)は,<br/>
		+	大きさがρVｇ[N]で鉛直上方の向きをもつ。<br/>
		+	(３）水没した部分Aを考え、ここに周りの水(液体)を満たした物体をA'とする。<br/>
		+	A'の重心を$G_{A'}$と書く。
		+	浮力の作用点を$G_{A'}$とすると<br/>
		+	任意の点Pのまわりの浮力のモーメント$\vec{PG_{A'}}\times \vec{F}_{b}$は、
		+	物体に働く水圧のPのまわりのモーメントの合計に等しい。<br/>
	*[[wikipedia_ja:アルキメデスの原理\|ウィキペディア(アルキメデスの原理)]]		*[[wikipedia_ja:アルキメデスの原理\|ウィキペディア(アルキメデスの原理)]]
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	===気体の圧力と大気圧===		===気体の圧力と大気圧===

物理/気体・液体の圧力 - 変更履歴

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2015年10月30日 (金) 00:28 における Admin による編集

Moderator: /* 水圧の性質 */

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