物理/電気と磁気(２)　電流と磁界 - 変更履歴

2011年7月3日 (日) 04:47 における Moderator による編集

2011-07-03T04:47:15Z

←前の版		2011年7月3日 (日) 04:47時点における版
186 行:		186 行:
	これが、導体棒に発生する起電力と釣り合っている。		これが、導体棒に発生する起電力と釣り合っている。

-	==　~~直流回路~~ ==	+	== 直流回路==
		+	=== 回路の素子（抵抗）の特性、オームの法則===
		+	=== 起電力===
		+	=== 回路の接続とキルヒホッフの第1法則、第2法則===
		+	=== 電池===
		+	=== 直流回路の計測機器===
		+	==== 電圧計====
		+	==== 電流計====
		+	=== 回路方程式===

2011年7月3日 (日) 04:45 における Moderator による編集

2011-07-03T04:45:25Z

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1 行:		1 行:
	[[物理]]		[[物理]]
-	＞ [[物理/電気と磁気(２) 電流と磁界\|１０章　電気と磁気(２) 電流と磁界]]	+	＞ [[物理/電気と磁気(２) 電流と磁界\|１０章　電気と磁気(２) 電流と磁界,直流回路]]

	==電流と磁界==		==電流と磁界==
185 行:		185 行:
	<tex>l</tex>とすると、棒の両端間の電圧は、<tex> V=El=vBl </tex>である。		<tex>l</tex>とすると、棒の両端間の電圧は、<tex> V=El=vBl </tex>である。
	これが、導体棒に発生する起電力と釣り合っている。		これが、導体棒に発生する起電力と釣り合っている。
		+
		+	==　直流回路 ==

Moderator: /* 　磁束密度と磁束 */

2011-06-19T09:23:33Z

　磁束密度と磁束

←前の版		2011年6月19日 (日) 09:23時点における版
88 行:		88 行:
	=====　磁束密度と磁束=====		=====　磁束密度と磁束=====
	'''<tex> \vec{B} = \mu_0 \vec{H}</tex>''' で、'''磁束密度'''という変量を導入する。すると、磁束密度<tex>\vec{B}</tex>と直交する電流　I　には１ｍあたり、 <tex>F = I\|\vec{B}\|= I\|\vec{B}\| \sin(\pi/2)</tex> の力が働く。 <br/>		'''<tex> \vec{B} = \mu_0 \vec{H}</tex>''' で、'''磁束密度'''という変量を導入する。すると、磁束密度<tex>\vec{B}</tex>と直交する電流　I　には１ｍあたり、 <tex>F = I\|\vec{B}\|= I\|\vec{B}\| \sin(\pi/2)</tex> の力が働く。 <br/>
-	９章で学んだ磁力線の本数を、<tex>\vec{B}</tex>と直交する単位面積（１㎡）あたりB(=<tex>\|\vec{B}\|</tex>本書くとする。すると、磁力線と直交する面積 S には、<tex> \Phi=BS </tex>　本の磁力線が貫くことになる。つらぬく磁力線の総本数<tex> \Phi </tex>　を'''磁束'''~~と呼ぶ。~~<br/>	+	９章で学んだ磁力線の本数を、<tex>\vec{B}</tex>と直交する単位面積（１㎡）あたりB(=<tex>\|\vec{B}\|</tex>本書くとする。すると、磁力線と直交する面積 S には、<tex> \Phi=BS </tex>　本の磁力線が貫くことになる。つらぬく磁力線の総本数<tex> \Phi </tex>　を'''磁束'''と呼ぶ。　<br/>
-	点Pでの磁束密度<tex>\vec{B(P)}</tex>は、その点での磁力線の方向と磁束の密度を表す。	+	点Pでの磁束密度<tex>\vec{B(P)}</tex>は、その点での磁力線の方向と磁束の密度を表す。<br/>
		+	磁束密度については
		+	*[[wikipedia_ja:磁束密度\|ウィキペディア（磁束密度）]]
		+	を参照のこと。
		+
	====　磁界中の電流がうける力====		====　磁界中の電流がうける力====
	①　磁界が同じならば、それが何によって作られたものであるかに関係なく同じ力をうけるはずである。 <br/>		①　磁界が同じならば、それが何によって作られたものであるかに関係なく同じ力をうけるはずである。 <br/>

2011年6月19日 (日) 09:15 における Moderator による編集

2011-06-19T09:15:52Z

←前の版		2011年6月19日 (日) 09:15時点における版
85 行:		85 行:

	=====平行電流に働く力の近接作用による表現=====		=====平行電流に働く力の近接作用による表現=====
-	電流<tex>I_1</tex>は、電流<tex>I_2</tex>が作った磁界から力を受けると考え、１ｍあたりに働く力の大きさＦを、<tex>F = \frac{\mu _0}{2 \pi}\frac{I_1 ,I_2}{R}= I_1 \mu_0 \frac{I_2}{2 \pi R} </tex>と変形。直線電流<tex>I_2</tex>~~が作る磁界の大きさは電流~~<tex>I_1</tex>~~のところでは~~<tex> H_{I_2}{(R)}=I/2 \pi R</tex> ~~であることが分かっているので、~~<tex>F = I_1 \mu_0 {H_{I_2}{(R)}}</tex>　~~。そこで~~'''<tex> \vec{B} = \mu_0 \vec{H}</tex>''' で、'''磁束密度'''~~という変量を導入すると、~~<tex>F = ~~I_1~~ \|\vec{~~B_{I_2~~}{(R)}}\| = ~~I_1 B_{I_2}~~{(R)} </tex> ~~が得られる。~~	+	電流<tex>I_1</tex>は、電流<tex>I_2</tex>が作った磁界から力を受けると考え、１ｍあたりに働く力の大きさＦを、<tex>F = \frac{\mu _0}{2 \pi}\frac{I_1 ,I_2}{R}= I_1 \mu_0 \frac{I_2}{2 \pi R} </tex>と変形。直線電流<tex>I_2</tex>が作る磁界は、電流<tex>I_1</tex>のところでは、大きさが<tex> H_{I_2}{(R)}=I/2 \pi R</tex> であり、<tex>I_1</tex>と直交している。そのため<tex>F = I_1 \mu_0 {H_{I_2}{(R)}}=I_1 \mu_0 {H_{I_2}{(R)}}\sin(\pi/2)</tex> と書ける。
-		+	=====　磁束密度と磁束=====
-	====~~磁界中の電流がうける力~~====	+	'''<tex> \vec{B} = \mu_0 \vec{H}</tex>''' で、'''磁束密度'''という変量を導入する。すると、磁束密度<tex>\vec{B}</tex>と直交する電流　I　には１ｍあたり、 <tex>F = I\|\vec{B}\|= I\|\vec{B}\| \sin(\pi/2)</tex> の力が働く。 <br/>
		+	９章で学んだ磁力線の本数を、<tex>\vec{B}</tex>と直交する単位面積（１㎡）あたりB(=<tex>\|\vec{B}\|</tex>本書くとする。すると、磁力線と直交する面積 S には、<tex> \Phi=BS </tex>　本の磁力線が貫くことになる。つらぬく磁力線の総本数<tex> \Phi </tex>　を'''磁束'''と呼ぶ。<br/>
		+	点Pでの磁束密度<tex>\vec{B(P)}</tex>は、その点での磁力線の方向と磁束の密度を表す。
		+	====　磁界中の電流がうける力====
	①　磁界が同じならば、それが何によって作られたものであるかに関係なく同じ力をうけるはずである。 <br/>		①　磁界が同じならば、それが何によって作られたものであるかに関係なく同じ力をうけるはずである。 <br/>
	したがって磁界<tex>H</tex>に直行する電流<tex>I</tex>の受ける力は、<br/>		したがって磁界<tex>H</tex>に直行する電流<tex>I</tex>の受ける力は、<br/>

Moderator: /* 磁界の重ね合わせの原理 */

2011-06-19T04:28:50Z

磁界の重ね合わせの原理

←前の版		2011年6月19日 (日) 04:28時点における版
30 行:		30 行:
	=====磁界の重ね合わせの原理=====		=====磁界の重ね合わせの原理=====
	電流<tex> I_1</tex> がＰ点に作る作る磁界を<tex> \vec{H_1(P)}</tex>,電流<tex> I_2</tex> がＰ点に作る作る磁界を<tex> \vec{H_2(P)}</tex> とすると、<br/>		電流<tex> I_1</tex> がＰ点に作る作る磁界を<tex> \vec{H_1(P)}</tex>,電流<tex> I_2</tex> がＰ点に作る作る磁界を<tex> \vec{H_2(P)}</tex> とすると、<br/>
-	２つの電流<tex> I_1</tex>と　<tex> I_2</tex>　が同時に流れた時にＰ点に作る作る磁界は<tex> \vec{H_1(P)+H_2(P)}</tex>	+	２つの電流<tex> I_1</tex>と　<tex> I_2</tex>　が同時に流れた時にＰ点に作る作る磁界は<tex> \vec{H_1(P)}+\vec{H_2(P)}</tex>

	=====環状の電流は磁石のようにふるまう=====		=====環状の電流は磁石のようにふるまう=====

2011年6月19日 (日) 04:23 における Moderator による編集

2011-06-19T04:23:33Z

←前の版		2011年6月19日 (日) 04:23時点における版
30 行:		30 行:
	=====磁界の重ね合わせの原理=====		=====磁界の重ね合わせの原理=====
	電流<tex> I_1</tex> がＰ点に作る作る磁界を<tex> \vec{H_1(P)}</tex>,電流<tex> I_2</tex> がＰ点に作る作る磁界を<tex> \vec{H_2(P)}</tex> とすると、<br/>		電流<tex> I_1</tex> がＰ点に作る作る磁界を<tex> \vec{H_1(P)}</tex>,電流<tex> I_2</tex> がＰ点に作る作る磁界を<tex> \vec{H_2(P)}</tex> とすると、<br/>
-	２つの電流<tex> I_1</tex>と　<tex> I_2</tex>　が同時に流れた時にＰ点に作る作る磁界は<tex> \vec{H_1(P)}+~~\vec{~~H_2(P)}</tex>	+	２つの電流<tex> I_1</tex>と　<tex> I_2</tex>　が同時に流れた時にＰ点に作る作る磁界は<tex> \vec{H_1(P)+H_2(P)}</tex>

	=====環状の電流は磁石のようにふるまう=====		=====環状の電流は磁石のようにふるまう=====
95 行:		95 行:
	実験によると磁界と電流が平行ならば、電流は磁界から力を受けないことが確かめられる。<br/>		実験によると磁界と電流が平行ならば、電流は磁界から力を受けないことが確かめられる。<br/>
	これら2つの事実から、電流と磁界のなす角度を<tex>\theta</tex>　とすると、<br/>		これら2つの事実から、電流と磁界のなす角度を<tex>\theta</tex>　とすると、<br/>
-	~~磁界中の１ｍの導線の電流に働く力~~<tex> \vec{F}</tex>は、<br/>	+	磁界中の電流に働く、単位長さ当たりの、力<tex> \vec{F}</tex>は、<br/>
-	~~大きさが、~~<tex>F=\mu_0IH\sin\theta=IB\sin\theta</tex> <br/>	+	大きさが<tex>F=\mu_0IH\sin\theta=IB\sin\theta</tex> <br/>
	向きは、電流の向きから磁界の向きへと右ねじを回す時のねじの進行方向,のベクトル<br/>		向きは、電流の向きから磁界の向きへと右ねじを回す時のねじの進行方向,のベクトル<br/>
	であることが示せる。		であることが示せる。
178 行:		178 行:
	<tex>l</tex>とすると、棒の両端間の電圧は、<tex> V=El=vBl </tex>である。		<tex>l</tex>とすると、棒の両端間の電圧は、<tex> V=El=vBl </tex>である。
	これが、導体棒に発生する起電力と釣り合っている。		これが、導体棒に発生する起電力と釣り合っている。
-
-	~~===磁束密度と物質の透磁率===~~
-
-	~~===物質の透磁率===~~
-	~~====磁界と磁束密度====~~

Moderator: /* 磁界の重ね合わせの原理 */

2011-06-18T10:56:47Z

磁界の重ね合わせの原理

←前の版		2011年6月18日 (土) 10:56時点における版
30 行:		30 行:
	=====磁界の重ね合わせの原理=====		=====磁界の重ね合わせの原理=====
	電流<tex> I_1</tex> がＰ点に作る作る磁界を<tex> \vec{H_1(P)}</tex>,電流<tex> I_2</tex> がＰ点に作る作る磁界を<tex> \vec{H_2(P)}</tex> とすると、<br/>		電流<tex> I_1</tex> がＰ点に作る作る磁界を<tex> \vec{H_1(P)}</tex>,電流<tex> I_2</tex> がＰ点に作る作る磁界を<tex> \vec{H_2(P)}</tex> とすると、<br/>
-	２つの電流<tex> I_1</tex>と　<tex> I_2</tex>　が同時に流れた時にＰ点に作る作る磁界は<tex> \vec{H_1(P)+H_2(P)}</tex>	+	２つの電流<tex> I_1</tex>と　<tex> I_2</tex>　が同時に流れた時にＰ点に作る作る磁界は<tex> \vec{H_1(P)}+\vec{H_2(P)}</tex>

	=====環状の電流は磁石のようにふるまう=====		=====環状の電流は磁石のようにふるまう=====

Moderator: /* 磁界中を動く導体の棒に発生する電界 */

2011-06-18T08:51:01Z

磁界中を動く導体の棒に発生する電界

←前の版		2011年6月18日 (土) 08:51時点における版
174 行:		174 行:
	両辺を　-e　で割れば、<tex>\vec{E} =\vec{v}\times \vec{B}</tex>		両辺を　-e　で割れば、<tex>\vec{E} =\vec{v}\times \vec{B}</tex>
	この両辺のベクトルの大きさは等しいので、<tex> E = \|\vec{E}\|</tex>		この両辺のベクトルの大きさは等しいので、<tex> E = \|\vec{E}\|</tex>
-	とおくと、<tex> E = \|\vec{v}\times \vec{B}\|=vB\sin(\~~pai~~/2)=vB</tex>	+	とおくと、<tex> E = \|\vec{v}\times \vec{B}\|=vB\sin(\pi/2)=vB</tex>
	ゆえに、<tex> E = vB</tex>。これが導体の棒に発生する電界である。棒の長さを		ゆえに、<tex> E = vB</tex>。これが導体の棒に発生する電界である。棒の長さを
-	<tex> ｌ</tex>とすると、棒の両端間の電圧は、<tex> V=El=vBl </tex>である。	+	<tex>l</tex>とすると、棒の両端間の電圧は、<tex> V=El=vBl </tex>である。
	これが、導体棒に発生する起電力と釣り合っている。		これが、導体棒に発生する起電力と釣り合っている。

Moderator: /* 磁界中を動く導体の棒に発生する電界 */

2011-06-18T08:49:59Z

磁界中を動く導体の棒に発生する電界

←前の版		2011年6月18日 (土) 08:49時点における版
168 行:		168 行:
	====磁界中を動く導体の棒に発生する電界 ====		====磁界中を動く導体の棒に発生する電界 ====

-	~~導体の自由電子が貯まって行く側は負に帯電し、反対側は自由電子が少なくなるので、正に帯電していく。~~<br/>	+	導体の棒を磁界中で動かすと起電力が発生し、自由電子は移動する。自由電子が貯まって行く側は負に帯電し、反対側は自由電子が少なくなるので、正に帯電していく。<br/>
	すると導体内に電界が発生し急速に強くなっていく。それに伴い導体内の自由電子は、この電界から、ローレンツ力と逆向きで、急速に増加する力を受けるので、瞬時に2つの力がつりあい、自由電子の移動が止まり、平衡状態になる。 <br/>		すると導体内に電界が発生し急速に強くなっていく。それに伴い導体内の自由電子は、この電界から、ローレンツ力と逆向きで、急速に増加する力を受けるので、瞬時に2つの力がつりあい、自由電子の移動が止まり、平衡状態になる。 <br/>
	一様で一定の磁界(磁束密度<tex>\vec{B}</tex>）中を、これと垂直に長さｌの導体の棒を速度<tex>\vec{v}</tex>で平行移動させる場合に、平衡状態のときの電界<tex>\vec{E}</tex>を求めよう。<br/>		一様で一定の磁界(磁束密度<tex>\vec{B}</tex>）中を、これと垂直に長さｌの導体の棒を速度<tex>\vec{v}</tex>で平行移動させる場合に、平衡状態のときの電界<tex>\vec{E}</tex>を求めよう。<br/>
176 行:		176 行:
	とおくと、<tex> E = \|\vec{v}\times \vec{B}\|=vB\sin(\pai/2)=vB</tex>		とおくと、<tex> E = \|\vec{v}\times \vec{B}\|=vB\sin(\pai/2)=vB</tex>
	ゆえに、<tex> E = vB</tex>。これが導体の棒に発生する電界である。棒の長さを		ゆえに、<tex> E = vB</tex>。これが導体の棒に発生する電界である。棒の長さを
-	<tex> ｌ</tex>とすると、棒の両端間の電圧は、<tex> V=El=vBl </tex>	+	<tex> ｌ</tex>とすると、棒の両端間の電圧は、<tex> V=El=vBl </tex>である。
-		+	これが、導体棒に発生する起電力と釣り合っている。

	===磁束密度と物質の透磁率===		===磁束密度と物質の透磁率===

Moderator: /* 磁界中を動く導体に発生する起電力 */

2011-06-18T08:44:01Z

磁界中を動く導体に発生する起電力

←前の版		2011年6月18日 (土) 08:44時点における版
164 行:		164 行:
	<br/>		<br/>
	大部分の電荷はお互いにしっかり結合して金属を構成しているため動かないが、自由電子は自由にうごけるので、磁界からうける力の方向に移動する。<br/>		大部分の電荷はお互いにしっかり結合して金属を構成しているため動かないが、自由電子は自由にうごけるので、磁界からうける力の方向に移動する。<br/>
		+	こうして、磁界中を動く導体には、起電力（電気を流す力）が発生する。

	====磁界中を動く導体の棒に発生する電界 ====		====磁界中を動く導体の棒に発生する電界 ====

物理/電気と磁気(２) 電流と磁界 - 変更履歴

2011年7月3日 (日) 04:47 における Moderator による編集

2011年7月3日 (日) 04:45 における Moderator による編集

Moderator: /* 磁束密度と磁束 */

2011年6月19日 (日) 09:15 における Moderator による編集

Moderator: /* 磁界の重ね合わせの原理 */

2011年6月19日 (日) 04:23 における Moderator による編集

Moderator: /* 磁界の重ね合わせの原理 */

Moderator: /* 磁界中を動く導体の棒に発生する電界 */

Moderator: /* 磁界中を動く導体の棒に発生する電界 */

Moderator: /* 磁界中を動く導体に発生する起電力 */

物理/電気と磁気(２)　電流と磁界 - 変更履歴

Moderator: /* 　磁束密度と磁束 */