物理/電流と磁界・直流回路 - 変更履歴

Moderator: /* 解説 */

2015-06-15T09:10:46Z

解説

←前の版		2015年6月15日 (月) 09:10時点における版
195 行:		195 行:
	ゆえに、$ E = vB$。これが導体の棒に発生する電界である。棒の長さを		ゆえに、$ E = vB$。これが導体の棒に発生する電界である。棒の長さを
	$l$とすると、棒の両端間の電圧は、$ V=El=vBl $である。		$l$とすると、棒の両端間の電圧は、$ V=El=vBl $である。
-
-	~~== 直流回路==~~
-	~~=== 電気回路（単に回路ともいう）とは　===~~
-	電池と抵抗器などの回路素子（回路を作るための部品）を導線でつないで、電気がながれるようにしたもの。人間が望むように電気がながれる回路をつくり、それを利用して、電気を熱に変えたり、入力信号を増幅したりする電気機器が作られている。<br/>
-	効率よく回路の設計をおこなうには、試行錯誤で回路をつくり測定して確かめるのでなく、計算でその回路の各部を流れる電流や電圧を求められることが望ましい。<br/>
-	このためには、　<br/> ・回路を回路図という図で書き、<br/> ・構成する素子の電気特性（両端電圧と素子を流れる電流の間の関係）と、電池や回路素子のつなぎ方によってきまる電流の間の関係や電圧の間の関係を数式で表し、<br/> ・それらを連立方程式とみて解く<br/>ことが必要となる。
-	~~=== 直流回路とは　===~~
-	~~直流電流が流れる回路のこと。直流とは、時間が経過しても、向きも大きさも変わらないこと。~~
-
-	~~===　回路図の書き方　===~~
-	~~回路素子の種類によって[[wikipedia_ja:電気用図記号\|図記号]]~~
-	~~をきめ、それらを回路のつながり方に従って線で結ぶ。この線の中間に●に書き、節点と呼ぶ。~~
-
-	~~=== 電源と起電力、電池の特性===~~
-	~~・回路に電流を流すものを電源という。　　　<br/>~~
-	~~・電源は、その両端間に電位差を保持する力があり、この電位差により回路に電気せる。この力を起電力という。 <br/>~~
-	~~・起電力を生み出すの原因には、化学反応（化学電池）、電磁誘導（発電機）、光電効果（太陽電池）、熱電効果（熱電対）などがある。~~
-	*[[Wikipedia_ja:起電力\|ウィキペディア(起電力)]]
-
-	~~==== 電池　====~~
-	~~直流に近い電流を流す電源は電池である。~~
-	*[[Wikipedia_ja:電池\|ウィキペディア(電池)]]
-
-	~~==== 電池の起電力と内部抵抗　====~~
-	~~電流を流さない状態の電池の両端の電圧（＝電位差）を、電池の起電力という。　　　<br/>~~
-	~~電池の内部に小さな抵抗があるため、電池を流れる電流が増えるに従って両端電圧は下がってくる。　　<br/>~~
-	~~従って電池は、起電力と内部抵抗が直列結合したものとみなされる。~~
-
-	~~=== 抵抗器の特性、オームの法則===~~
-	~~====　抵抗とは　====~~
-	~~電気を流そうとする力（電圧）に抵抗して電気の流れ（電流）を妨げる性質を電気抵抗（あるいは抵抗）という。~~
-	*[[wikipedia_ja:電気抵抗\|ウィキペディア（電気抵抗）]]
-
-	~~====　オームの法則　====~~
-	*[[wikipedia_ja:オームの法則\|ウィキペディア（オームの法則）]]の積分型表現を参照のこと。
-
-	~~====　ジュール熱　====~~
-
-	*[[wikipedia_ja:ジュール熱\|ウィキペディア（ジュール熱）]]
-
-	~~=== キルヒホッフの第1法則、第2法則；回路の接続の仕方によって決まる電流の関係と電圧の関係===~~
-	*[[Wikipedia_ja:キルヒホッフの法則 (電気回路)\|ウィキペディア(キルヒホッフの法則)]]
-
-	~~=== 回路方程式===~~
-	回路の素子の特性とキルヒホッフの法則から決まる電流関係式と電圧関係式を数式で表現すると、各回路素子を流れる電流と両端電圧を変数とする、連立の一次方程式が得られる。これを解けば、回路の動作の仕方が分かる。
-	~~====　回路方程式の作成====~~
-	~~・各回路素子（電源、抵抗）に流れる電流の正の方向を適当に定める。　　<br/>~~
-	~~・各素子に番号　　$ k $ を順に1,2,3,,,n（ｎは回路素子の個数）とつけ,そこを流れる電流を$~~
-	~~i_k $　、その素子の電流の下流側の端子からみた上流側の端子の電圧を$v_k $　と表す。 <br/>~~
-	~~・各素子の特性を数式（一次方程式）で書く。<br/>~~
-	~~たとえば第k素子が、抵抗値$r_k $　の抵抗ならば、$v_k=r_k i_k $　であり、 <br/>~~
-	~~電圧$ E $の起電力ならば、そこの電流の下流側からみた上流側の電圧は、起電力の向きにより、$v_k= E $になるか、$v_k=- E $　 <br/>~~
-	・接点ごとにそこに流れ込む電流の和は、そこから流れ出る電流和に等しい（キルヒホッフの電流法則）ので、それを数式で表す。電流の関係式が得られる。<br/>
-	・回路の閉路毎に、そこを一周する時の電圧降下量の和は零に等しい（キルヒホッフの電圧法則）ので、それを数式で表す。電圧の関係式が得られる。<br/>
-	・キルヒホッフの電流法則と電圧法則から得られる一次方程式の中には、他の一次方程式を何倍かしたり、足し合わせて得られるものがあるので、それらを取り除くと、一次方程式の総数はｎ個となる（証明などは大学で学ぶ）。
-
-	~~====　回路方程式を解く====~~
-	~~n個の回路素子をもつ回路では、変数の総数は２ｎ個。方程式の個数は素子特性の式がｎ個、キルヒホッフの法則からｎ個の計２ｎ個。　<br/>~~
-	従って、変数の個数と一次方程式の個数が一致するので、この連立方程式は解くことができる。実際、変数を消去する計算を適切に何回か行うと、全ての変数の値を求めることができる。　　　　<br/>
-	この計算を組織的に行うには、大学で学ぶ線形代数学が必要になる。変数が何万とある連立一次方程式の解が、線形代数学とコンピュータの計算力で求められる。
-
-	~~=== 直流回路の計測機器===~~
-	~~電気回路の各部の電圧や電流を計測する機器は電圧計、電流計と呼ばれる。~~
-	~~==== 直流電圧計====~~
-	*[[wikipedia_ja:電圧計\|ウィキペディア（電圧計）]]
-
-	~~==== 直流電流計====~~
-	*[[wikipedia_ja:電流計\|ウィキペディア（電流計）]]

	= CAIテスト =		= CAIテスト =

	*<span class="pops"> [[cai_ja:GENPHY00010005\|CAIテストのページへ（新しいWindowが開きます）]] </span>		*<span class="pops"> [[cai_ja:GENPHY00010005\|CAIテストのページへ（新しいWindowが開きます）]] </span>

2014年8月28日 (木) 03:17 における Admin による編集

2014-08-28T03:17:22Z

←前の版		2014年8月28日 (木) 03:17時点における版
266 行:		266 行:
	= CAIテスト =		= CAIテスト =

-	*<span class="pops"> [[cai_ja:~~GENPHY00010010~~\|CAIテストのページへ（新しいWindowが開きます）]] </span>	+	*<span class="pops"> [[cai_ja:GENPHY00010005\|CAIテストのページへ（新しいWindowが開きます）]] </span>

2014年8月28日 (木) 02:26 における Admin による編集

2014-08-28T02:26:13Z

←前の版		2014年8月28日 (木) 02:26時点における版
1 行:		1 行:
	[[物理]]		[[物理]]
-	＞ [[物理/~~電気と磁気(2) 電流と磁界、直流回路~~\|~~電気と磁気(2) 電流と磁界、直流回路~~]]	+	＞ [[物理/電流と磁界・直流回路\|電流と磁界・直流回路]]

	= 解説 =		= 解説 =

Admin: 「物理/電気と磁気(2) 電流と磁界、直流回路」を「物理/電流と磁界・直流回路」へ移動

2014-08-28T02:25:57Z

「物理/電気と磁気(2) 電流と磁界、直流回路」を「物理/電流と磁界・直流回路」へ移動

←前の版

2014年8月28日 (木) 02:25時点における版

2013年10月23日 (水) 03:07 における Admin による編集

2013-10-23T03:07:05Z

←前の版		2013年10月23日 (水) 03:07時点における版
1 行:		1 行:
	[[物理]]		[[物理]]
-	＞ [[物理/電気と磁気(２) ~~電流と磁界~~\|~~１０章　電気と磁気~~(２) ~~電流と磁界,直流回路~~]]	+	＞ [[物理/電気と磁気(2) 電流と磁界、直流回路\|電気と磁気(2) 電流と磁界、直流回路]]
		+
		+	= 解説 =

	==電流と磁界==		==電流と磁界==
261 行:		263 行:
	==== 直流電流計====		==== 直流電流計====
	*[[wikipedia_ja:電流計\|ウィキペディア（電流計）]]		*[[wikipedia_ja:電流計\|ウィキペディア（電流計）]]
		+
		+	= CAIテスト =
		+
		+	*<span class="pops"> [[cai_ja:GENPHY00010010\|CAIテストのページへ（新しいWindowが開きます）]] </span>

Admin: 「物理/電気と磁気(２)　電流と磁界、直流回路」を「物理/電気と磁気(2) 電流と磁界、直流回路」へ移動: フォーマット統一

2013-10-23T02:47:46Z

「物理/電気と磁気(２)　電流と磁界、直流回路」を「物理/電気と磁気(2) 電流と磁界、直流回路」へ移動: フォーマット統一

←前の版

2013年10月23日 (水) 02:47時点における版

Moderator: /* 一様な静磁界のなかの荷電粒子の運動 */

2013-04-21T05:35:29Z

一様な静磁界のなかの荷電粒子の運動

←前の版		2013年4月21日 (日) 05:35時点における版
169 行:		169 行:
	電荷の時刻ｔでの位置を$\vec{r(t)}$,その時の速度を$\vec{v(t)}$		電荷の時刻ｔでの位置を$\vec{r(t)}$,その時の速度を$\vec{v(t)}$
	、加速度を$\vec{\alpha(t)}$とおくと、粒子の運動方程式は<br/>		、加速度を$\vec{\alpha(t)}$とおくと、粒子の運動方程式は<br/>
-	$m\vec{\alpha}=m~~\frac{~~d\vec{v}}{dt}= q\vec{v(t)}\times\vec{B}\qquad \qquad \qquad $ (1)　<br/>	+	$m\vec{\alpha}=m*d\vec{v}/{dt}= q\vec{v(t)}\times\vec{B}\qquad \qquad \qquad $ (1)　<br/>
	磁界に垂直に電荷を速さvで入射する。<br/>		磁界に垂直に電荷を速さvで入射する。<br/>
	「上式の右辺で表される電荷の受ける力」の方向は電荷の速度ベクトル$\vec{v(t)}$ と磁界$\vec{B}$ の双方に垂直で、右ねじを速度ベクトルから磁界のほうに回した時のねじの進行方向である。電荷は受ける力の方向に向きを変えるので、絶えず磁界に垂直な方向に向きを変える。従って、電荷は磁界と垂直な1つの平面上を向きをかえながら進行する。<br/>		「上式の右辺で表される電荷の受ける力」の方向は電荷の速度ベクトル$\vec{v(t)}$ と磁界$\vec{B}$ の双方に垂直で、右ねじを速度ベクトルから磁界のほうに回した時のねじの進行方向である。電荷は受ける力の方向に向きを変えるので、絶えず磁界に垂直な方向に向きを変える。従って、電荷は磁界と垂直な1つの平面上を向きをかえながら進行する。<br/>
	この間電荷は、進行方向に直角の力を受け続けるので、電荷は磁界からエネルギーを受け取らない。従って、運動エネルギー保存則より、電荷の速さは入射時の速さvを保持する。<br/>		この間電荷は、進行方向に直角の力を受け続けるので、電荷は磁界からエネルギーを受け取らない。従って、運動エネルギー保存則より、電荷の速さは入射時の速さvを保持する。<br/>
-	したがって、電荷は進行方向と直角の方向に、大きさが一定qvBの力を受け続けて等速 v で運動するので、曲がり方も絶えず一様となり、等速vで円軌道を描くことが分かる。この半径を r と書くと、[[物理/力学(1) 速度、加速度とヴェクトル\|「２章　力学(1) 速度、加速度とヴェクトル」]]の「2.2.2.3 等速円運動の加速度」の式から、加速度の大きさは$\alpha=~~\frac~~{v^2}{r}$であり、また、(1)式の両辺のベクトルの大きさが等しいことから$m\alpha= qvB$なので、半径は$r=~~\frac{~~mv}{qB}$ である。	+	したがって、電荷は進行方向と直角の方向に、大きさが一定qvBの力を受け続けて等速 v で運動するので、曲がり方も絶えず一様となり、等速vで円軌道を描くことが分かる。この半径を r と書くと、[[物理/力学(1) 速度、加速度とヴェクトル\|「２章　力学(1) 速度、加速度とヴェクトル」]]の「2.2.2.3 等速円運動の加速度」の式から、加速度の大きさは$\alpha={v^2}/{r}$であり、また、(1)式の両辺のベクトルの大きさが等しいことから$m\alpha= qvB$なので、半径は$r=mv/(qB)$ である。

	====磁界中を動く導体に発生する起電力 ====		====磁界中を動く導体に発生する起電力 ====

Moderator: /* ローレンツの法則 */

2013-04-21T05:30:21Z

ローレンツの法則

←前の版		2013年4月21日 (日) 05:30時点における版
144 行:		144 行:
	それでは、速度$\vec{v}$　で運動する電荷$e$はどのような力を受けるのだろうか。　<br/>		それでは、速度$\vec{v}$　で運動する電荷$e$はどのような力を受けるのだろうか。　<br/>
	電流に働く力から、この力を導こう。<br/>		電流に働く力から、この力を導こう。<br/>
-	導線の断面積をＳ[$m^2$]とし、そこを電荷$e(\gt 0)$が、電流方向に速さ　ｖ[$m/s$]~~で運動（実際には電荷~~　-e	+	導線の断面積をＳ[$m^2$]とし、そこを電荷$e(\gt 0)$が、電流方向に速さ　ｖ[$m/s$]で運動（実際には電荷$-e$
	の自由電子が、電流と逆方向に速さｖで運動）しているとする。自由電子の密度をｎ[個/$m^3$]とする。		の自由電子が、電流と逆方向に速さｖで運動）しているとする。自由電子の密度をｎ[個/$m^3$]とする。
	=====電流 I と電荷の速さ v との関係=====		=====電流 I と電荷の速さ v との関係=====

Moderator: /* ローレンツの法則 */

2013-04-21T05:05:25Z

ローレンツの法則

←前の版		2013年4月21日 (日) 05:05時点における版
159 行:		159 行:

	=====ローレンツの法則=====		=====ローレンツの法則=====
-	電界$ \vec{E} \ $,磁束密度 $ \vec{B} \ $の中を、速度$ \vec{v} \ $~~で運動する電荷　e　は、~~	+	電界$ \vec{E} \ $,磁束密度 $ \vec{B} \ $の中を、速度$ \vec{v} \ $で運動する電荷　q　は、
-	$ \vec{f}=e(\vec{E}+\vec{v}\times\vec{B}) $　の力を受ける。これを'''ローレンツの法則'''という。	+	$ \vec{f}=q(\vec{E}+\vec{v}\times\vec{B}) $　の力を受ける。これを'''ローレンツの法則'''という。<br/>
		+	電荷に働く電磁気的な力は、必ずローレンツの法則を満たすことが実験で確かめられている。　<br/>
	次の解説を参照のこと。		次の解説を参照のこと。
	*[[wikipedia_ja:ローレンツ力\|ウィキペディア（ローレンツ力）]]		*[[wikipedia_ja:ローレンツ力\|ウィキペディア（ローレンツ力）]]

2012年8月10日 (金) 06:55 における Admin による編集

2012-08-10T06:55:04Z

←前の版		2012年8月10日 (金) 06:55時点における版
85 行:		85 行:

	=====電流の単位アンペア[A]=====		=====電流の単位アンペア[A]=====
-	等しい強さの2本の平行な直線状の電流を１m　離しておいた時、それぞれの平行線に１ｍあたり、$2 \~~vartimes~~ 10^{-7} N/m $ の力が作用する時１Ａと決める。<br/>	+	等しい強さの2本の平行な直線状の電流を１m　離しておいた時、それぞれの平行線に１ｍあたり、$2 \times 10^{-7} N/m $ の力が作用する時１Ａと決める。<br/>
-	すると(1)式より、$2 \~~vartimes~~ 10^{-7}[N/m] = k\frac{1[A^2]}{1[m]}$, 故に比例定数は、$k=2\~~vartimes~~ 10^{-7}[N/A_2]=\frac{\mu _0}{2 \pi}$。ここで、$\mu _0= 4 \pi\~~vartimes~~ 10^{-7}[N/A^2]$は真空の透磁率とよばれる。	+	すると(1)式より、$2 \times 10^{-7}[N/m] = k\frac{1[A^2]}{1[m]}$, 故に比例定数は、$k=2\times 10^{-7}[N/A_2]=\frac{\mu _0}{2 \pi}$。ここで、$\mu _0= 4 \pi\times 10^{-7}[N/A^2]$は真空の透磁率とよばれる。

	=====平行電流に働く力の近接作用による表現=====		=====平行電流に働く力の近接作用による表現=====

物理/電流と磁界・直流回路 - 変更履歴

Moderator: /* 解説 */

2014年8月28日 (木) 03:17 における Admin による編集

2014年8月28日 (木) 02:26 における Admin による編集

Admin: 「物理/電気と磁気(2) 電流と磁界、直流回路」を「物理/電流と磁界・直流回路」へ移動

2013年10月23日 (水) 03:07 における Admin による編集

Admin: 「物理/電気と磁気(２) 電流と磁界、直流回路」を「物理/電気と磁気(2) 電流と磁界、直流回路」へ移動: フォーマット統一

Moderator: /* 一様な静磁界のなかの荷電粒子の運動 */

Moderator: /* ローレンツの法則 */

Moderator: /* ローレンツの法則 */

2012年8月10日 (金) 06:55 における Admin による編集

Admin: 「物理/電気と磁気(２)　電流と磁界、直流回路」を「物理/電気と磁気(2) 電流と磁界、直流回路」へ移動: フォーマット統一