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論理学/含意と同値 - 変更履歴
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<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←前の版</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">2014年5月23日 (金) 04:44時点における版</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">112 行:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">112 行:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*<span class="pops"> [[cai_ja:EDULOG00010006|CAIテストのページへ（新しいWindowが開きます）]] </span></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>*<span class="pops"> [[cai_ja:EDULOG00010006|CAIテストのページへ（新しいWindowが開きます）]] </span></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[en:Logic/Implication and equivalence]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ja:論理学/含意と同値]]</ins></div></td></tr>
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Admin: ページの作成: 論理学 ＞ 含意と同値 == 目次 == * 論理包含（Wikipedia） * [[wikipedia_ja:同値|同値（Wiki…
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<p>ページの作成: <a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6" title="論理学">論理学</a> ＞ <a href="/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6/%E5%90%AB%E6%84%8F%E3%81%A8%E5%90%8C%E5%80%A4" title="論理学/含意と同値">含意と同値</a> == 目次 == * <a href="http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%8C%85%E5%90%AB" class="extiw" title="wikipedia ja:論理包含">論理包含（Wikipedia）</a> * [[wikipedia_ja:同値|同値（Wiki…</p>
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＞ [[論理学/含意と同値|含意と同値]]<br />
<br />
== 目次 ==<br />
<br />
* [[wikipedia_ja:論理包含|論理包含（Wikipedia）]] <br />
* [[wikipedia_ja:同値|同値（Wikipedia）]] <br />
<br />
== 説明 ==<br />
<br />
===含意（→）===<br />
<br />
注：通常の言葉による表現は、「α→β」は、「もしαならβ」と読む。たとえば、α＝雨が降っている、β＝傘を持っていく、とすると、「α→β」は、「もし雨が降っているなら、傘を持って<br />
いく」となる。<br />
<br />
以下の真理値表は、1を真、0を偽としている。<br />
<br />
P→Q≡￢P∨Q≡￢（P∧￢Q）<br />
<br />
{| border="1" class="wikitable" style="background-color:#ddf"<br />
! style="background:#ffdead;" | P <br />
! style="background:#ffdead;" | Q <br />
! style="background:#ffdead;" | P→Q <br />
! style="background:#ffdead;" | ￢P <br />
! style="background:#ffdead;" | ￢Q <br />
! style="background:#ffdead;" | ￢P∨Q <br />
! style="background:#ffdead;" | P∧￢Q <br />
! style="background:#ffdead;" | ￢（P∧￢Q） <br />
|-<br />
| 0 <br />
| 0 <br />
| 1 <br />
| 1 <br />
| 1 <br />
| 1 <br />
| 0 <br />
| 1 <br />
|-<br />
| 0 <br />
| 1 <br />
| 1 <br />
| 1 <br />
| 0 <br />
| 1 <br />
| 0 <br />
| 1 <br />
|-<br />
| 1 <br />
| 0 <br />
| 0 <br />
| 0 <br />
| 1 <br />
| 0 <br />
| 1 <br />
| 0 <br />
|-<br />
| 1 <br />
| 1 <br />
| 1 <br />
| 0 <br />
| 0 <br />
| 1 <br />
| 0 <br />
| 1 <br />
|-<br />
|}<br />
<br />
<br />
===同値（⇔）===<br />
<br />
P⇔Q≡（P→Q）∧（Q→P）<br />
<br />
{| border="1" class="wikitable" style="background-color:#ddf"<br />
! style="background:#ffdead;" | P <br />
! style="background:#ffdead;" | Q <br />
! style="background:#ffdead;" | P⇔Q <br />
! style="background:#ffdead;" | P→Q <br />
! style="background:#ffdead;" | Q→P <br />
! style="background:#ffdead;" | （P→Q）∧（Q→P） <br />
|-<br />
| 0 <br />
| 0 <br />
| 1 <br />
| 1 <br />
| 1 <br />
| 1 <br />
|-<br />
| 0 <br />
| 1 <br />
| 0 <br />
| 1 <br />
| 0 <br />
| 0 <br />
|-<br />
| 1 <br />
| 0 <br />
| 0 <br />
| 0 <br />
| 1 <br />
| 0 <br />
|-<br />
| 1 <br />
| 1 <br />
| 1 <br />
| 1 <br />
| 1 <br />
| 1 <br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== CAIテスト ==<br />
<br />
*<span class="pops"> [[cai_ja:EDULOG00010006|CAIテストのページへ（新しいWindowが開きます）]] </span></div>
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