論理学/排他的論理和 - 変更履歴

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	*<span class="pops"> [[cai_ja:EDULOG00010004\|CAIテストのページへ（新しいWindowが開きます）]] </span>		*<span class="pops"> [[cai_ja:EDULOG00010004\|CAIテストのページへ（新しいWindowが開きます）]] </span>
		+
		+
		+
		+	[[en:Logic/Exclusive disjunction]]
		+	[[ja:論理学/排他的論理和]]

Admin: /* 真理値表で排他的論理和を確認 */

2013-10-23T07:50:57Z

真理値表で排他的論理和を確認

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	否定と論理和と論理積の３種類の演算子を用いて排他的論理和をつくる		否定と論理和と論理積の３種類の演算子を用いて排他的論理和をつくる
-
-	~~P Q ￢P ￢Q P∨￢Q ￢P∨Q （P∨￢Q）∧（￢P∨Q）￢（（P∨￢Q）∧（￢P∨Q））＝ P xor Q~~
-	~~0 0 1 1 1 1 1 0~~
-	~~0 1 1 0 0 1 0 1~~
-	~~1 0 0 1 1 0 0 1~~
-	~~1 1 0 0 1 1 1 0~~
-

	{\| border="1" class="wikitable" style="background-color:#ddf"		{\| border="1" class="wikitable" style="background-color:#ddf"

Admin: /* 真理値表で排他的論理和を確認 */

2013-10-23T07:50:39Z

真理値表で排他的論理和を確認

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	否定と論理和と論理積の３種類の演算子を用いて排他的論理和をつくる		否定と論理和と論理積の３種類の演算子を用いて排他的論理和をつくる
		+
		+	P Q ￢P ￢Q P∨￢Q ￢P∨Q （P∨￢Q）∧（￢P∨Q）￢（（P∨￢Q）∧（￢P∨Q））＝ P xor Q
		+	0 0 1 1 1 1 1 0
		+	0 1 1 0 0 1 0 1
		+	1 0 0 1 1 0 0 1
		+	1 1 0 0 1 1 1 0
		+

	{\| border="1" class="wikitable" style="background-color:#ddf"		{\| border="1" class="wikitable" style="background-color:#ddf"
-	! style="background:#ffdead;" \|A	+	! style="background:#ffdead;" \|　P
-	! style="background:#ffdead;" \|B	+	! style="background:#ffdead;" \|　Q
-	! style="background:#ffdead;" \|~~A ∨ B~~	+	! style="background:#ffdead;" \|　￢P
		+	! style="background:#ffdead;" \|　￢Q
		+	! style="background:#ffdead;" \|　P∨￢Q
		+	! style="background:#ffdead;" \|　￢P∨Q
		+	! style="background:#ffdead;" \|　（P∨￢Q）∧（￢P∨Q）
		+	! style="background:#ffdead;" \|　￢（（P∨￢Q）∧（￢P∨Q））＝ P xor Q
	\|-		\|-
-	\|~~スイッチ１（真・オン）~~	+	\|　0
-	\|~~スイッチ２（真・オン）~~	+	\|　0
-	\|~~電気（真・流れる）~~	+	\|　1
		+	\|　1
		+	\|　1
		+	\|　1
		+	\|　1
		+	\|　0
	\|-		\|-
-	\|~~スイッチ１（真・オン）~~	+	\|　0
-	\|~~スイッチ２（偽・オフ）~~	+	\|　1
-	\|~~電気（偽・流れない）~~	+	\|　1
		+	\|　0
		+	\|　0
		+	\|　1
		+	\|　0
		+	\|　1
	\|-		\|-
-	\|~~スイッチ１（偽・オフ）~~	+	\|　1
-	\|~~スイッチ２（真・オン）~~	+	\|　0
-	\|~~電気（偽・流れない）~~	+	\|　0
		+	\|　1
		+	\|　1
		+	\|　0
		+	\|　0
		+	\|　1
	\|-		\|-
-	\|~~スイッチ１（偽・オフ）~~	+	\|　1
-	\|~~スイッチ２（偽・オフ）~~	+	\|　1
-	\|~~電気（偽・流れない）~~	+	\|　0
		+	\|　0
		+	\|　1
		+	\|　1
		+	\|　1
		+	\|　0
	\|-		\|-
	\|}		\|}

Admin: /* 真理値表で排他的論理和を確認 */

2013-10-23T07:47:17Z

真理値表で排他的論理和を確認

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	{\| border="1" class="wikitable" style="background-color:#ddf"		{\| border="1" class="wikitable" style="background-color:#ddf"
-	! style="background:#ffdead;" \|A	+	! style="background:#ffdead;" \|　P
-	! style="background:#ffdead;" \|B	+	! style="background:#ffdead;" \|　Q
-	! style="background:#ffdead;" \|~~A ∨ B~~	+	! style="background:#ffdead;" \|　P xor Q
	\|-		\|-
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	\|-		\|-
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	\|-		\|-
	\|}		\|}

Admin: ページの作成: 論理学＞排他的論理和 == 目次 == * 排他的論理和（Wikipedia） == 説明 == ===…

2013-10-23T07:44:14Z

ページの作成: 論理学＞排他的論理和 == 目次 == * 排他的論理和（Wikipedia） == 説明 == ===…

新規ページ

[[論理学]]
＞ [[論理学/排他的論理和|排他的論理和]]

== 目次 ==

* [[wikipedia_ja:排他的論理和|排他的論理和（Wikipedia）]]

== 説明 ==

===排他的論理和（xor）===

「α∨β」を、「αまたはβ」と呼ぶと言ったが、通常の日本語での会話とは意味が異なる。
たとえば、「お昼は、カレーかまたはラーメンにしよう」、と言ったとき、通常は両方食べるのではなく、
一方だけ食べるということが前提になっている。排他論理和は、どちらか一方のみが真のときだけ真となるので、
「カレーにする xor ラーメンにする」と表現すると通常の会話の意味となる。

=== 真理値表で排他的論理和を確認 ===

以下の真理値表は、1を真、0を偽としている。

排他的論理和の真理値表での定義

{| border="1" class="wikitable" style="background-color:#ddf"
! style="background:#ffdead;" |A
! style="background:#ffdead;" |B
! style="background:#ffdead;" |A ∨ B
|-
|スイッチ１（真・オン）
|スイッチ２（真・オン）
|電気（真・流れる）
|-
|スイッチ１（真・オン）
|スイッチ２（偽・オフ）
|電気（真・流れる）
|-
|スイッチ１（偽・オフ）
|スイッチ２（真・オン）
|電気（真・流れる）
|-
|スイッチ１（偽・オフ）
|スイッチ２（偽・オフ）
|電気（偽・流れない）
|-
|}

否定と論理和と論理積の３種類の演算子を用いて排他的論理和をつくる

{| border="1" class="wikitable" style="background-color:#ddf"
! style="background:#ffdead;" |A
! style="background:#ffdead;" |B
! style="background:#ffdead;" |A ∨ B
|-
|スイッチ１（真・オン）
|スイッチ２（真・オン）
|電気（真・流れる）
|-
|スイッチ１（真・オン）
|スイッチ２（偽・オフ）
|電気（偽・流れない）
|-
|スイッチ１（偽・オフ）
|スイッチ２（真・オン）
|電気（偽・流れない）
|-
|スイッチ１（偽・オフ）
|スイッチ２（偽・オフ）
|電気（偽・流れない）
|-
|}

===考えてみよう===

# 否定と論理和の２種類の演算子を用いて排他的論理和をつくりなさい
# 否定と論理積の２種類の演算子を用いて排他的論理和をつくりなさい

== CAIテスト ==

*<span class="pops"> [[cai_ja:EDULOG00010004|CAIテストのページへ（新しいWindowが開きます）]] </span>

論理学/排他的論理和 - 変更履歴

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