論理的思考法/演習問題 - 変更履歴

2020年12月3日 (木) 09:12 における Moderator による編集

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1 行:		1 行:
	'''演繹推論'''		'''演繹推論'''

-	~~以下の記述は何を証明している解読すること~~	+	以下の記述は何を証明しているか解読すること

	<pre>		<pre>

2020年11月30日 (月) 08:36 における Moderator による編集

2020-11-30T08:36:52Z

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	</pre>		</pre>
-	~~</span><br>~~

2020年11月30日 (月) 08:34 における Moderator による編集

2020-11-30T08:34:36Z

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3 行:		3 行:
	以下の記述は何を証明している解読すること		以下の記述は何を証明している解読すること

-	~~[[ファイル~~:~~MIZ1~~.~~jpg~~\|~~800px]]~~	+	<pre>
		+	environ
		+
		+	vocabularies NUMBERS, REAL_1, FINSEQ_1, VALUED_0, XBOOLE_0, NEWTON, ARYTM_3,
		+	RELAT_1, NAT_1, XXREAL_0, ARYTM_1, SUBSET_1, CARD_1, CARD_3, ORDINAL4,
		+	TARSKI, INT_2, FUNCT_1, FINSEQ_2, PRE_POLY, PBOOLE, FINSET_1, XCMPLX_0,
		+	UPROOTS, FUNCT_2, BINOP_2, SETWISEO, INT_1, FUNCOP_1, NAT_3, XREAL_0;
		+	notations TARSKI, XBOOLE_0, SUBSET_1, FINSET_1, ORDINAL1, CARD_1, NUMBERS,
		+	XCMPLX_0, XXREAL_0, XREAL_0, REAL_1, NAT_D, INT_2, RELAT_1, FUNCT_1,
		+	FUNCT_2, FINSEQ_1, FINSEQ_2, VALUED_0, PBOOLE, RVSUM_1, NEWTON, WSIERP_1,
		+	TREES_4, BINOP_2, FUNCOP_1, XXREAL_2, SETWOP_2, PRE_POLY;
		+	constructors BINOP_1, SETWISEO, NAT_D, FINSEQOP, FINSOP_1, NEWTON, WSIERP_1,
		+	BINOP_2, XXREAL_2, RELSET_1, PRE_POLY, REAL_1,CARD_1;
		+	registrations XBOOLE_0, RELAT_1, FUNCT_1, FINSET_1, NUMBERS, XCMPLX_0,
		+	XXREAL_0, NAT_1, INT_1, BINOP_2, MEMBERED, NEWTON, VALUED_0, FINSEQ_1,
		+	XXREAL_2, CARD_1, FUNCT_2, RELSET_1, ZFMISC_1, FINSEQ_2, PRE_POLY,
		+	XREAL_0, RVSUM_1;
		+	requirements NUMERALS, SUBSET, ARITHM, REAL, BOOLE;
		+	definitions TARSKI, XBOOLE_0, INT_2, NAT_D, FINSEQ_1, VALUED_0,
		+	PRE_POLY,FINSET_1,CARD_1;
		+	theorems ORDINAL1, NEWTON, NAT_1, XCMPLX_1, INT_1, CARD_4, XREAL_0, RVSUM_1,
		+	INT_2, PEPIN, FUNCT_1, CARD_2, PREPOWER, FINSEQ_1, TARSKI, XBOOLE_1,
		+	FUNCOP_1, WSIERP_1, XBOOLE_0, FINSEQ_2, FINSEQ_3, FINSEQ_4, RELAT_1,
		+	FINSOP_1, FUNCT_2, XREAL_1, XXREAL_0, NAT_D, VALUED_0, XXREAL_2,
		+	FINSET_1,PARTFUN1, PRE_POLY, CARD_1;
		+	schemes NAT_1, PRE_CIRC, FINSEQ_1, FINSEQ_2, PBOOLE, CLASSES1;
		+
		+	begin
		+
		+
		+	now
		+	let
		+	Humankind be finite set,
		+	Tokyoite be Subset of Humankind,
		+	Numberofhair be Function of Tokyoite,NAT ;
		+
		+
		+	assume LM1:
		+	card (Tokyoite) = 12*10\|^6;
		+	assume LM2:
		+	for x be object
		+	st x in Tokyoite
		+	holds Numberofhair.x <= 10\|^6;
		+
		+
		+	LM0:
		+	10\|^6 + 1 < 12*10\|^6
		+	proof
		+	0 < 10\|^6 by PREPOWER:6;
		+	then
		+	P2: 110\|^6 < 11 10\|^6 by XREAL_1:68;
		+	P3: 1 < 10 & 2 <= 6;
		+	then
		+	10 < 10 \|^6 by PREPOWER:13;
		+	then
		+	1 < 10 \|^6 by XXREAL_0:2,P3;
		+	then
		+	1 < 11*10\|^6 by P2,XXREAL_0:2;
		+	then
		+	P4: 110\|^6 + 1 < 110\|^6 + 11*10\|^6 by XREAL_1:8;
		+	110\|^6 + 1110\|^6 = (1+11)*10\|^6 ;
		+	hence thesis by P4;
		+	end;
		+
		+
		+	LM3:
		+	card (rng Numberofhair) <= 10\|^6+1
		+	proof
		+	now let y be object ;
		+	assume
		+	y in rng Numberofhair;
		+	then
		+	consider x be object
		+	such that
		+	A1: x in Tokyoite & y=Numberofhair.x by FUNCT_2:11;
		+	Numberofhair.x <= 10\|^6 by A1,LM2;
		+	then
		+	Numberofhair.x < 10\|^6+1 by NAT_1:16,XXREAL_0:2;
		+	then
		+	Numberofhair.x in Segm (10\|^6+1) by NAT_1:44,A1;
		+	hence
		+	y in Segm (10\|^6+1) by A1;
		+	end;
		+	then
		+	A2: rng Numberofhair
		+	c= Segm (10\|^6+1) by TARSKI:def 3;
		+	then
		+	card rng Numberofhair <= card Segm (10\|^6+1) by NAT_1:43;
		+	then
		+	card rng Numberofhair <= card (10\|^6+1) by ORDINAL1:def 17;
		+	hence
		+	card rng Numberofhair <= (10\|^6+1) ;
		+	end;
		+
		+	LM4:
		+	card (rng (Numberofhair))
		+	< card (Tokyoite)
		+	proof
		+	reconsider N1= card (rng (Numberofhair))
		+	as Element of NAT ;
		+	reconsider N2= card (Tokyoite)
		+	as Element of NAT ;
		+	A1: N1<=(10\|^6+1) & N2=12*10\|^6 by LM1,LM3;
		+	then
		+	N1 < N2 by A1,XXREAL_0:2,LM0;
		+	hence thesis ;
		+	end;
		+
		+
		+	EX:
		+	ex x,y be object
		+	st x in Tokyoite
		+	& y in Tokyoite
		+	& x <> y
		+	& Numberofhair.x = Numberofhair.y
		+
		+	proof
		+	assume
		+	A1:
		+	not
		+	( ex x,y be object
		+	st x in Tokyoite
		+	& y in Tokyoite
		+	& x <> y
		+	& Numberofhair.x = Numberofhair.y ) ;
		+
		+	then
		+	A2: for x,y be object
		+	st x in Tokyoite
		+	& y in Tokyoite
		+	& x <> y
		+	holds
		+	Numberofhair.x <> Numberofhair.y ;
		+
		+	A3: dom Numberofhair = Tokyoite by FUNCT_2:def 1;
		+	then
		+	for x,y be object st x in dom Numberofhair
		+	& y in dom Numberofhair
		+	& Numberofhair.x = Numberofhair.y
		+	holds x = y by A2;
		+	then
		+	Numberofhair is one-to-one by FUNCT_1:def 4;
		+	then
		+	card (dom Numberofhair) = card (rng Numberofhair)
		+	by CARD_1:70;
		+	then
		+	card (Tokyoite) = card (rng (Numberofhair))
		+	by A3;
		+	hence contradiction by LM4;
		+	end;
		+	end;
		+
		+	</pre>
		+	</span><br>
		+

2020年11月28日 (土) 12:50 における Moderator による編集

2020-11-28T12:50:36Z

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1 行:		1 行:
-		+	'''演繹推論'''
-	~~===~~演繹推論~~===~~	+

	以下の記述は何を証明している解読すること		以下の記述は何を証明している解読すること
7 行:		6 行:


-	~~===~~帰納的推論~~===~~	+	'''帰納的推論'''

	以下の帰納的推論の誤りの原因と帰納的推論限界はどこにあるのか述べること.		以下の帰納的推論の誤りの原因と帰納的推論限界はどこにあるのか述べること.

2020年11月28日 (土) 12:49 における Moderator による編集

2020-11-28T12:49:59Z

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1 行:		1 行:
-	==演繹推論==	+
		+	===演繹推論===

	以下の記述は何を証明している解読すること		以下の記述は何を証明している解読すること
6 行:		7 行:


-	==帰納的推論==	+	===帰納的推論===

	以下の帰納的推論の誤りの原因と帰納的推論限界はどこにあるのか述べること.		以下の帰納的推論の誤りの原因と帰納的推論限界はどこにあるのか述べること.

2020年11月28日 (土) 12:49 における Moderator による編集

2020-11-28T12:49:26Z

←前の版		2020年11月28日 (土) 12:49時点における版
1 行:		1 行:
-	*演繹推論	+	==演繹推論==

	以下の記述は何を証明している解読すること		以下の記述は何を証明している解読すること

	[[ファイル:MIZ1.jpg\|800px]]		[[ファイル:MIZ1.jpg\|800px]]
		+
		+
		+	==帰納的推論==
		+
		+	以下の帰納的推論の誤りの原因と帰納的推論限界はどこにあるのか述べること.
		+
		+
		+	ある過多な飲酒僻がある人が,友人に自分が泥酔する原因はアルコールにあるのではないと主張し,自身の体を使って以下の実験を行った.
		+
		+	*日曜　ウイスキーの水割りを多量に飲用した
		+	*月曜　ウォッカのオンザロックを多量に飲用した
		+	*火曜　ブランデーと炭酸水を多量に飲用した
		+	*水曜　ワインとミネラルウォーターを多量に飲用した
		+	*木曜　ジントニックと炭酸水を多量に飲用した
		+	*金曜　テキーラとミネラルウォーターを多量に飲用した
		+	*土曜　リキュールとミネラルウォーターを多量に飲用した
		+
		+	当然ながら,この人物は１週間毎日泥酔した.そして,日曜日に自分が飲用したものには全て水が共通している.
		+	よって自分が泥酔する原因は水であると主張した.

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2020-11-28T12:15:06Z

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*演繹推論　

以下の記述は何を証明している解読すること

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