非線形計画法
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株式1,2の現在価格を<math>q_1,q_2</math>とし,一か月後の価格は未定であるため | 株式1,2の現在価格を<math>q_1,q_2</math>とし,一か月後の価格は未定であるため | ||
確率変数<math>Q_1,Q_2</math>で表す。 | 確率変数<math>Q_1,Q_2</math>で表す。 | ||
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| + | 資金の分散投資 | ||
| + | <math>x_1+x_2=w</math> | ||
| + | による一か月後の利益は,確率変数 | ||
| + | <math>Z= \frac{Q_1}{q_1}x_1+\frac{Q_2}{q_2}x_2-w | ||
| + | =\frac{Q_1}{q_1}x_1+\frac{Q_2}{q_2}x_2-(x_1+x_2) | ||
| + | =L_1 x_1 + L_2 x_2 | ||
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| + | ここで | ||
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| + | L_1= \frac{Q_1-q_1}{q_1},L_2= \frac{Q_2-q_2}{q_2} | ||
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| + | で表さられる. | ||
2020年11月21日 (土) 05:03時点における版
ポートフォリオセレクション
資金額\(w\)を持つ投資家が株式1,2に資金を一か月間 \(x_1,x_2\)に分けて 分散して投資する.どのように投資すれば、利益が最大になるかという問題を考える.
株式1,2の現在価格を\(q_1,q_2\)とし,一か月後の価格は未定であるため 確率変数\(Q_1,Q_2\)で表す。
資金の分散投資
\(x_1+x_2=w\)
による一か月後の利益は,確率変数
\(Z= \frac{Q_1}{q_1}x_1+\frac{Q_2}{q_2}x_2-w
=\frac{Q_1}{q_1}x_1+\frac{Q_2}{q_2}x_2-(x_1+x_2)
=L_1 x_1 + L_2 x_2
\)
ここで \( L_1= \frac{Q_1-q_1}{q_1},L_2= \frac{Q_2-q_2}{q_2} \)
で表さられる.
