線形計画法(生産計画)
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これらの条件のもとに,利益を最大にするには製品A,B,Cをそれぞれ,どれだけ生産すれば良いか. | これらの条件のもとに,利益を最大にするには製品A,B,Cをそれぞれ,どれだけ生産すれば良いか. | ||
| + | 製品A,B,Cをそれぞれ<math>x_1,x_2,x_3</math> 単位生産するとき<math>x_1,x_2,x_3</math>は以下の不等式を満たす. | ||
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4x_1+0x_2+7x_3 \leq 90 \\ | 4x_1+0x_2+7x_3 \leq 90 \\ | ||
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| - | + | らに各製品生産量は負ではないから | |
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0 \leq x_1,0 \leq x_2,0 \leq x_3 | 0 \leq x_1,0 \leq x_2,0 \leq x_3 | ||
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L\left(x_1,x_2,\ x_{3\ }\right)=80x_1+110x_2+95x_3 | L\left(x_1,x_2,\ x_{3\ }\right)=80x_1+110x_2+95x_3 | ||
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| + | を最大化する. | ||
2020年11月21日 (土) 14:46時点における版
(生産計画)
ある企業では製品A,B,Cを原料Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ用いて生産している. 製品A,B,C の1単位当たり利益をそれぞれ80,110,95とする． また, 製品A,B,Cを1単位生産するのに必要な原料Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳのそれぞれ量と使用可能な上限が次の表で与えられる.
これらの条件のもとに,利益を最大にするには製品A,B,Cをそれぞれ,どれだけ生産すれば良いか.
製品A,B,Cをそれぞれ\(x_1,x_2,x_3\) 単位生産するとき\(x_1,x_2,x_3\)は以下の不等式を満たす.
\( 4x_1+0x_2+7x_3 \leq 90 \\ 1x_1+3x_2+9x_3 \leq 60 \\ 6x_1+0x_2+14x_3 \leq 110 \\ 4x_1+10x_2+1x_3 \leq 75 \)
らに各製品生産量は負ではないから \( 0 \leq x_1,0 \leq x_2,0 \leq x_3 \)
この制約条件のもとに
\( L\left(x_1,x_2,\ x_{3\ }\right)=80x_1+110x_2+95x_3 \) を最大化する.
