論理学/逆、裏および対偶

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P→Qの逆はQ→P、裏は¬P→¬Q、対偶は¬Q→¬Pとなる。
P→Qの逆はQ→P、裏は¬P→¬Q、対偶は¬Q→¬Pとなる。
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!P!!Q!!P→Q!!¬P!!¬Q!!Q→P:逆!!¬P→¬Q:裏!!¬Q→¬P:対偶
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! P !! Q !! P→Q !! ¬P !! ¬Q !! Q→P:逆 !! ¬P→¬Q:裏 !! ¬Q→¬P:対偶 
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*必要条件:α→βの場合、βはαであるための必要条件
 
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*十分条件:α→βの場合、αはβであるための十分条件
 
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*必要十分条件(または同値):α⇔βのの場合、α(β)はβ(α)の必要十分条件
 
== CAIテスト  ==
== CAIテスト  ==
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2013年10月23日 (水) 08:33時点における版

論理学逆、裏および対偶

目次

説明

以下の真理値表は、1を真、0を偽としている。

P→Qの逆はQ→P、裏は¬P→¬Q、対偶は¬Q→¬Pとなる。

 P  Q  P→Q  ¬P  ¬Q  Q→P:逆  ¬P→¬Q:裏  ¬Q→¬P:対偶 
0 0 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 1 1 1 0
1 1 1 0 0 1 1 1

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