非線形計画法
提供: Internet Web School
(版間での差分)
| 7 行: | 7 行: | ||
株式1,2の現在価格を<math>q_1,q_2</math>とし,一か月後の価格は未定であるため | 株式1,2の現在価格を<math>q_1,q_2</math>とし,一か月後の価格は未定であるため | ||
確率変数<math>Q_1,Q_2</math>で表す。 | 確率変数<math>Q_1,Q_2</math>で表す。 | ||
| + | |||
| + | |||
| + | 資金の分散投資 | ||
| + | <math>x_1+x_2=w</math> | ||
| + | による一か月後の利益は,確率変数 | ||
| + | <math>Z= \frac{Q_1}{q_1}x_1+\frac{Q_2}{q_2}x_2-w | ||
| + | =\frac{Q_1}{q_1}x_1+\frac{Q_2}{q_2}x_2-(x_1+x_2) | ||
| + | =L_1 x_1 + L_2 x_2 | ||
| + | </math> | ||
| + | |||
| + | ここで | ||
| + | <math> | ||
| + | L_1= \frac{Q_1-q_1}{q_1},L_2= \frac{Q_2-q_2}{q_2} | ||
| + | </math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | で表さられる. | ||
2020年11月21日 (土) 05:03時点における版
ポートフォリオセレクション
資金額wを持つ投資家が株式1,2に資金を一か月間 x1,x2に分けて 分散して投資する.どのように投資すれば、利益が最大になるかという問題を考える.
株式1,2の現在価格をq1,q2とし,一か月後の価格は未定であるため 確率変数Q1,Q2で表す。
資金の分散投資
x1+x2=w
による一か月後の利益は,確率変数
Z=Q1q1x1+Q2q2x2−w=Q1q1x1+Q2q2x2−(x1+x2)=L1x1+L2x2
ここで L1=Q1−q1q1,L2=Q2−q2q2
で表さられる.
