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線形計画法(生産計画)

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ある企業では製品A,B,Cを原料Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ用いて生産している. 製品A,B,C の1単位当たり利益をそれぞれ80,110,95とする.
ある企業では製品A,B,Cを原料Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ用いて生産している. 製品A,B,C の1単位当たり利益をそれぞれ80,110,95とする.
 また, 製品A,B,Cを1単位生産するのに必要な原料Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳのそれぞれ量と使用可能な上限が次の表で与えられる.
 また, 製品A,B,Cを1単位生産するのに必要な原料Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳのそれぞれ量と使用可能な上限が次の表で与えられる.
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これらの条件のもとに,利益を最大にするには製品A,B,Cをそれぞれ,どれだけ生産すれば良いか.
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製品A,B,Cをそれぞれ<math>x_1,x_2,x_3</math>
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単位生産するとき<math>x_1,x_2,x_3</math>は以下の不等式を満たす.
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4x_1+0x_2+7x_3 \leq  90 \\
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1x_1+3x_2+9x_3 \leq  60 \\
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6x_1+0x_2+14x_3 \leq 110 \\
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4x_1+10x_2+1x_3 \leq    75
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</math>
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 さらに各製品生産量は負ではないから
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0 \leq x_1,0 \leq x_2,0 \leq x_3
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</math>
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この制約条件のもとに
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L\left(x_1,x_2,\ x_{3\ }\right)=80x_1+110x_2+95x_3  
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を最大化する.
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</math>

2020年11月21日 (土) 14:45時点における版

(生産計画)

ある企業では製品A,B,Cを原料Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ用いて生産している. 製品A,B,C の1単位当たり利益をそれぞれ80,110,95とする.  また, 製品A,B,Cを1単位生産するのに必要な原料Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳのそれぞれ量と使用可能な上限が次の表で与えられる.


これらの条件のもとに,利益を最大にするには製品A,B,Cをそれぞれ,どれだけ生産すれば良いか.


製品A,B,Cをそれぞれx1,x2,x3

単位生産するときx1,x2,x3は以下の不等式を満たす. 4x1+0x2+7x3901x1+3x2+9x3606x1+0x2+14x31104x1+10x2+1x375

 さらに各製品生産量は負ではないから 0x1,0x2,0x3


この制約条件のもとに

L(x1,x2, x3 )=80x1+110x2+95x3  .

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