物理/熱とエネルギー

提供: Internet Web School

(版間での差分)

2011年2月15日 (火) 01:22時点における版

物理＞ 6章　熱とエネルギー

この章では、熱に関する理論を学ぶ。これは熱力学とよばれ、力学、電磁気学とならんで古典物理学の柱となっている。　あらゆる物質は、膨大な数の原子・分子から構成され、これらは、絶えず無秩序の運動（熱運動という）を行っている。この運動が全ての熱現象の本質である。しかしこの章では、原子・分子の運動に立ち入らずに物体を連続体として考えたマクロな熱現象を支配する法則を調べ、次章でそれらを原子・分子の運動から考察する。

　温度

物体が熱いとか冷たいという感覚を定量化した概念。熱平衡という概念を利用して温度を数値化する。これによって初めて熱現象の正確な法則を調べることが出来るようになった。それではどのようにして数値化するのか。次の2つの概念を利用する。

　熱平衡(熱力学的平衡ともいう）

2つの物体を接触させると、最初のうちは、熱いほうはだんだん冷たくなり、冷たいほうはだんだん熱くなるが、十分に時間がたつと、この変化は無くなる。この時2つの物体は熱平衡に達したという。

ウィキペディア（熱力学的平衡）

　2つの物質の温度が等しいとは？

2つの物体を接触させても、両者の熱さや冷たさに変化がおこらない（すなわち熱平衡にある）とき、２つの物体の温度は等しいという。

　熱力学の第0法則

経験や実験によって、物体AとB、BとCがそれぞれ熱平衡ならば、AとCも熱平衡にあることが知られている。

ウィキペディア（熱力学の第0法則）

この法則により、Ｃを用いて、ＣとＡ、ＣとＢを接触させることにより、ＡとＢを接触させなくても、ＡとＢが等しい温度であるか、否かを判断できる。
　この時Ｃは温度計の役割を果たす。

　温度の数量化の方法

　　寒暖によって変化する物質の性質を利用する

暖かさの度合いによって変化する性質（物質の体積とか電気抵抗など）をもつ物質Ｃを利用して、温度を数値化出来る。
　例えば水銀は寒暖によって体積をかえるので水銀柱は温度のよって高さが変わる。そこで、一気圧のもとで、氷がとけて水と共存している（水の融点の）温度と熱平衡状態になった水銀柱の高さに0度、1気圧のもとで水が沸騰して水蒸気にかわっている（水の沸点）温度と熱平衡になっている水銀柱の高さに１００度をふり、その間を１００等分すると、摂氏温度が得られる。℃で表す。
　水の融点の温度を32度、沸点を212度としその間を180等分した温度は華氏温度と言い、°F　で表す。

　理想気体による温度と熱力学的温度

水銀柱を用いた温度は、水銀の膨張の仕方が温度によって異なるため正確ではない。
　正確な温度計測には、温度による膨張の仕方が一定である理想気体（実際にはそれにきわめて近い気体）を用いた温度（絶対温度Ｋ）が使われる。
　後で学ぶが、Ｔ[K]=t℃ + 273.15 という関係にある。全ての物体の温度はＴ＞＝０である。

理想気体という架空の物質を使うことなく、熱力学的に温度を定めることも出来る。理想気体で決めた絶対温度と同一になる。これについては大学で学ぶ。

　熱

温度の高い物体を低い物体に接すると前者は冷えて行き、後者は暖まって行く。長い間この原因は不明であった。
　熱の素（熱素、カロリック）という物質が、温度の高いものには沢山ありこれが温度の低い物体に移動するというカロリック説が一時は有力であった。

　カロリック説の否定、熱は熱運動エネルギーの流れ

しかしこれは誤りであり、前者から後者へ（分子・原子の熱運動エネルギー）が移動しているためであると分かった。この移行するエネルギーを熱という。

ウィキペディア（カロリック説）の2.3 カロリック説の否定を参照のこと。

現在、熱とは、

ウィキペディア（熱）の2 概要 2.1 定義のように理解されている。

　熱量の単位

熱はエネルギーの一形態（エネルギーの流れ）なので、エネルギーと同じ、ジュールＪが単位となる。

　比熱と熱容量　

物体の温度を1℃（＝１Ｋ）上昇させるのに必要な熱量をその物体の熱容量という。単位はＪ/℃　あるいはＪ/Ｋである。
　詳しくは物質の体積を一定に保ったまま温度を１Ｋあげるのに必要な熱量（定積熱容量）と圧力を一定に保ったまま１Ｋ上げるのに必要な熱量（定圧熱容量）がある。

ウィキペディア（熱容量）

物質１ｇあたりの熱容量を、その物質の比熱と呼ぶ。単位はＪ/Ｋ・ｇ。これも正確には定積比熱と定圧比熱がある。

ウィキペディア（比熱）

　気体の熱的性質

　気体の圧力　

膨大な数の気体分子は激しく動き回っていて、気体中におかれた物体の面に常に多数が衝突して跳ね返っている。この時物体の面は気体分子から力を受ける。
　単位面積の面に働く力を気体の圧力という。詳しくは次章で学ぶ。

　ボイルの法則　

気体の温度ｔ℃を一定に保った状態では、その圧力Ｐと体積Ｖの積ＰＶは一定（温度だけの関数f(t)）になるというボイルの法則が近似的に成り立つことが実験等で確かめられている。
　詳しくは、ウィキペディア（ボイルの法則）

　シャルルの法則　

気体の圧力Ｐを一定に保った状態では、その体積Ｖと温度ｔの間には次のシャルルの法則が近似的に成り立つことが実験等で確かめられている。
　なお、この解説中のＴ[K]は、t℃ + 273.15 のことである。

ウィキペディア（シャルルの法則）

　ボイル・シャルルの法則　

ボイルの法則のＰＶ＝ｆ(t) の右辺の形を理想気体に近い気体を使って調べることで次の法則が見つかった。

ウィキペディア（ボイル・シャルルの法則）

なお、この解説中のｋは、気体の量を1モルにしておけば、気体の種類に関係ない定数であることが実測で分かり、気体定数と呼ばれ、Ｒと書かれる。
　そこで1モルの理想気体では、ＰＶ＝ＲＴ　（Ｔ＝ｔ＋273.15）である。実測によるとＲ＝8.31[Ｊ/Mol*K]　である。気体定数については

ウィキペディア（気体定数）　を参照のこと。

この法則からボイルの法則、シャルルの法則が導ける。なお、気体を構成する分子の間に相互作用がないと仮定した理想気体では、分子運動論からこの法則を導ける。次章で学ぶ。

　理想気体を用いた絶対温度の計測　

理想気体を用いると、ＰとＶを計測すれば、ボイル・シャルルの法則により、絶対温度はＴ＝ＰＶ／Ｒ　で簡単に求められる。　

@@ 21 行: / 21 行: @@
 === 　温度の数量化の方法  ===
 ====　　寒暖によって変化する物質の性質を利用する====
-暖かさの度合いによって変化する性質（物質の体積とか電気抵抗など）をもつ物質Ｃを利用して、温度を数値化出来る。例えば水銀は寒暖によって体積をかえるので水銀柱は温度のよって高さが変わる。そこで、一気圧のもとで、氷がとけて水と共存している（水の融点の）温度と熱平衡状態になった水銀柱の高さに0度、1気圧のもとで水が沸騰して水蒸気にかわっている（水の沸点）温度と熱平衡になっている水銀柱の高さに１００度をふり、その間を１００等分すると、摂氏温度が得られる。℃で表す。水の融点の温度を32度、沸点を212度としその間を180等分した温度は華氏温度と言い、°F　で表す。
+暖かさの度合いによって変化する性質（物質の体積とか電気抵抗など）をもつ物質Ｃを利用して、温度を数値化出来る。<br|>　例えば水銀は寒暖によって体積をかえるので水銀柱は温度のよって高さが変わる。そこで、一気圧のもとで、氷がとけて水と共存している（水の融点の）温度と熱平衡状態になった水銀柱の高さに0度、1気圧のもとで水が沸騰して水蒸気にかわっている（水の沸点）温度と熱平衡になっている水銀柱の高さに１００度をふり、その間を１００等分すると、摂氏温度が得られる。℃で表す。<br|>　水の融点の温度を32度、沸点を212度としその間を180等分した温度は華氏温度と言い、°F　で表す。
 ====　理想気体による温度と熱力学的温度====
-水銀柱を用いた温度は、水銀の膨張の仕方が温度によって異なるため正確ではない。正確な温度計測には、温度による膨張の仕方が一定である理想気体（実際にはそれにきわめて近い気体）を用いた温度（絶対温度Ｋ）が使われる。
+水銀柱を用いた温度は、水銀の膨張の仕方が温度によって異なるため正確ではない。<br|>　正確な温度計測には、温度による膨張の仕方が一定である理想気体（実際にはそれにきわめて近い気体）を用いた温度（絶対温度Ｋ）が使われる。<br|>　後で学ぶが、
 Ｔ[K]=t℃ + 273.15  という関係にある。全ての物体の温度はＴ＞＝０である。
-絶対温度については後述する。
 理想気体という架空の物質を使うことなく、熱力学的に温度を定めることも出来る。理想気体で決めた絶対温度と同一になる。これについては大学で学ぶ。
 ==　熱==
-温度の高い物体を低い物体に接すると前者は冷えて行き、後者は暖まって行く。長い間この原因は不明であった。熱の素（熱素、カロリック）という物質が、温度の高いものには沢山ありこれが温度の低い物体に移動するというカロリック説が一時は有力であった。
+温度の高い物体を低い物体に接すると前者は冷えて行き、後者は暖まって行く。長い間この原因は不明であった。<br|>　熱の素（熱素、カロリック）という物質が、温度の高いものには沢山ありこれが温度の低い物体に移動するというカロリック説が一時は有力であった。
 ===　カロリック説の否定、熱は熱運動エネルギーの流れ===
 しかしこれは誤りであり、前者から後者へ（分子・原子の熱運動エネルギー）が移動しているためであると分かった。この移行するエネルギーを熱という。
@@ 42 行: / 41 行: @@
 ===　比熱と熱容量　===
-物体の温度を1℃（＝１Ｋ）上昇させるのに必要な熱量をその物体の熱容量という。単位はＪ/℃　あるいはＪ/Ｋである。詳しくは物質の体積を一定に保ったまま温度を１Ｋあげるのに必要な熱量（定積熱容量）と圧力を一定に保ったまま１Ｋ上げるのに必要な熱量（定圧熱容量）がある。
+物体の温度を1℃（＝１Ｋ）上昇させるのに必要な熱量をその物体の熱容量という。単位はＪ/℃　あるいはＪ/Ｋである。<br|>　詳しくは物質の体積を一定に保ったまま温度を１Ｋあげるのに必要な熱量（定積熱容量）と圧力を一定に保ったまま１Ｋ上げるのに必要な熱量（定圧熱容量）がある。
 *[[wikipedia_ja:熱容量|ウィキペディア（熱容量）]]
-物質１ｇあたりの熱容量を、その物質の比熱と呼ぶ。単位はＪ/Ｋ・ｇ。これにも正確には、定積比熱と定圧比熱がある。
+物質１ｇあたりの熱容量を、その物質の比熱と呼ぶ。単位はＪ/Ｋ・ｇ。これも正確には定積比熱と定圧比熱がある。
 *[[wikipedia_ja:比熱容量|ウィキペディア（比熱）]]
 ==　気体の熱的性質==
 ===　気体の圧力　===
-膨大な数の気体分子は激しく動き回っていて、気体中におかれた物体の面に常に多数が衝突して跳ね返っている。この時物体の面は気体分子から力を受ける。単位面積の面に働く力を気体の圧力という。詳しくは次章で学ぶ。
+膨大な数の気体分子は激しく動き回っていて、気体中におかれた物体の面に常に多数が衝突して跳ね返っている。この時物体の面は気体分子から力を受ける。<br|>　単位面積の面に働く力を気体の圧力という。詳しくは次章で学ぶ。
 ===　ボイルの法則　===
-気体の温度ｔ℃を一定に保った状態では、その圧力Ｐと体積Ｖの積ＰＶは一定（温度だけの関数f(t)）になるというボイルの法則が近似的に成り立つことが実験等で確かめられている。詳しくは、
+気体の温度ｔ℃を一定に保った状態では、その圧力Ｐと体積Ｖの積ＰＶは一定（温度だけの関数f(t)）になるというボイルの法則が近似的に成り立つことが実験等で確かめられている。<br|>　詳しくは、[[wikipedia_ja:ボイルの法則|ウィキペディア（ボイルの法則）]]
-*[[wikipedia_ja:ボイルの法則|ウィキペディア（ボイルの法則）]]
 ===　シャルルの法則　===
 気体の圧力Ｐを一定に保った状態では、その体積Ｖと温度ｔの間には
-次のシャルルの法則が近似的に成り立つことが実験等で確かめられている。
+次のシャルルの法則が近似的に成り立つことが実験等で確かめられている。<br|>
 なお、この解説中のＴ[K]は、t℃ + 273.15 のことである。
 *[[wikipedia_ja:シャルルの法則|ウィキペディア（シャルルの法則）]]
@@ 64 行: / 62 行: @@
 *[[wikipedia_ja:ボイル＝シャルルの法則|ウィキペディア（ボイル・シャルルの法則）]]
 なお、この解説中のｋは、気体の量を1[[wikipedia_ja:モル|モル]]にしておけば、気体の種類に関係ない定数であることが実測で分かり、気体定数と呼ばれ、Ｒと書かれる。
-そこで1モルの理想気体では、ＰＶ＝ＲＴ　（Ｔ＝ｔ＋273.15）である。実測によると
+<br|>　そこで1モルの理想気体では、ＰＶ＝ＲＴ　（Ｔ＝ｔ＋273.15）である。実測によると
 Ｒ＝8.31[Ｊ/Mol*K]　である。気体定数については
 *[[wikipedia_ja:気体定数|ウィキペディア（気体定数）]]　を参照のこと。