線形計画法(生産計画)

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1) ソルバーの導入
1) ソルバーの導入
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Excel の メニュー「データ」に「分析」「ソルバー」がある場合は以下の手続きは不要である. 
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そのまま2)ソルバーによる解法の例を実行する.
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Excel の メニュー「データ」に「分析」「ソルバー」がある場合は以下の手続きは不要である.そのまま2)ソルバーによる解法の例を実行する.
 
 
Excelのメニュー「データ」に「分析」「ソルバー」がない場合
Excelのメニュー「データ」に「分析」「ソルバー」がない場合
  ファイル > オプション > アドイン の順に選択
  ファイル > オプション > アドイン の順に選択
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  アドインの表示窓 アクティブでないアプリケーションにExcelソルバー があることを確認
  アドインの表示窓 アクティブでないアプリケーションにExcelソルバー があることを確認
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 有効なアドインが小窓で表示される. その中のソルバーアドインを選択しチェックを入れ[OK]をクリックする.
 有効なアドインが小窓で表示される. その中のソルバーアドインを選択しチェックを入れ[OK]をクリックする.
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ソルバーによる解法の例 
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2) ソルバーによる解法の例
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2) Excelに下記の作成例のように表1のデータを作成する.
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 Excelに下記の作成例のように表1のデータを作成する.

2020年11月21日 (土) 15:01時点における版

(生産計画)

ある企業では製品A,B,Cを原料Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ用いて生産している. 製品A,B,C の1単位当たり利益をそれぞれ80,110,95とする.  また, 製品A,B,Cを1単位生産するのに必要な原料Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳのそれぞれ量と使用可能な上限が次の表で与えられる. これらの条件のもとに,利益を最大にするには製品A,B,Cをそれぞれ,どれだけ生産すれば良いか?.

この問題は以下のように数学的に定式化される.

線形計画法

製品A,B,Cをそれぞれ\(x_1,x_2,x_3\) 単位生産するとき\(x_1,x_2,x_3\)は以下の不等式を満たす.

\( 4x_1+0x_2+7x_3 \leq 90 \\ 1x_1+3x_2+9x_3 \leq 60 \\ 6x_1+0x_2+14x_3 \leq 110 \\ 4x_1+10x_2+1x_3 \leq 75 \qquad (1) \)

さらに各製品生産量は負ではないから

\( 0 \leq x_1,0 \leq x_2,0 \leq x_3 \qquad (2)  \)

この制約条件のもとに

\( L\left(x_1,x_2, x_3 \right)=80x_1+110x_2+95x_3 \qquad (3)   \)

を最大にする\(x_1,x_2, x_3\)を求めよ.


\((1)\)式のように変数に関する制約条件式が1次式で与えられ, \((3)\)式のように評価関数も1次式で与えられる問題は線形計画と呼ばれる.


Microsoft Excelのソルバーを用いた解法


1) ソルバーの導入

Excel の メニュー「データ」に「分析」「ソルバー」がある場合は以下の手続きは不要である.そのまま2)ソルバーによる解法の例を実行する.   Excelのメニュー「データ」に「分析」「ソルバー」がない場合

  ファイル > オプション > アドイン の順に選択


  アドインの表示窓 アクティブでないアプリケーションにExcelソルバー があることを確認

 画面下の管理(A)と表示される小さい窓のドロップダウンリスト▼でExcelアドインを選択後,設定(G)をクリック  有効なアドインが小窓で表示される. その中のソルバーアドインを選択しチェックを入れ[OK]をクリックする.

2) ソルバーによる解法の例

 Excelに下記の作成例のように表1のデータを作成する.

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