論理学/排他的論理和
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説明
排他的論理和（xor）
「α∨β」を、「αまたはβ」と呼ぶと言ったが、通常の日本語での会話とは意味が異なる。 たとえば、「お昼は、カレーかまたはラーメンにしよう」、と言ったとき、通常は両方食べるのではなく、 一方だけ食べるということが前提になっている。排他論理和は、どちらか一方のみが真のときだけ真となるので、 「カレーにする xor ラーメンにする」と表現すると通常の会話の意味となる。
真理値表で排他的論理和を確認
以下の真理値表は、1を真、0を偽としている。
排他的論理和の真理値表での定義
| A | B | A ∨ B |
|---|---|---|
| スイッチ１（真・オン） | スイッチ２（真・オン） | 電気（真・流れる） |
| スイッチ１（真・オン） | スイッチ２（偽・オフ） | 電気（真・流れる） |
| スイッチ１（偽・オフ） | スイッチ２（真・オン） | 電気（真・流れる） |
| スイッチ１（偽・オフ） | スイッチ２（偽・オフ） | 電気（偽・流れない） |
否定と論理和と論理積の３種類の演算子を用いて排他的論理和をつくる
| A | B | A ∨ B |
|---|---|---|
| スイッチ１（真・オン） | スイッチ２（真・オン） | 電気（真・流れる） |
| スイッチ１（真・オン） | スイッチ２（偽・オフ） | 電気（偽・流れない） |
| スイッチ１（偽・オフ） | スイッチ２（真・オン） | 電気（偽・流れない） |
| スイッチ１（偽・オフ） | スイッチ２（偽・オフ） | 電気（偽・流れない） |
考えてみよう
- 否定と論理和の２種類の演算子を用いて排他的論理和をつくりなさい
- 否定と論理積の２種類の演算子を用いて排他的論理和をつくりなさい
