論理学/逆、裏および対偶

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2013年10月23日 (水) 08:30時点における版

論理学逆、裏および対偶

目次

説明

以下の真理値表は、1を真、0を偽としている。

P→Qの逆はQ→P、裏は¬P→¬Q、対偶は¬Q→¬Pとなる。

PQP→Q¬P¬QQ→P:逆¬P→¬Q:裏¬Q→¬P:対偶
0 0 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 1 1 1 0
1 1 1 0 0 1 1 1
  • 必要条件:α→βの場合、βはαであるための必要条件
  • 十分条件:α→βの場合、αはβであるための十分条件
  • 必要十分条件(または同値):α⇔βのの場合、α(β)はβ(α)の必要十分条件

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