論理的思考法/演繹的推論

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演繹的推論は論理的思考の根幹である.


簡単な例を挙げる。

  • (1)人間の髪の毛の本数は100万本以下である.
  • (2)東京都民の人口は1200万人である.

これらの命題が正しければ

  • 東京都民のうち少なくとも2人は髪の毛の本数は同じである.

この命題の正しさを示すには背理法による.

命題「東京都民のうち少なくとも2人は髪の毛の本数は同じである.」 の否定が成り立つものとする。

 「東京都民のうち少なくとも2人は髪の毛の本数は同じである.」

は厳密に書くと

 「東京都民A,Bがいて,A,Bは同一人物でなくかつA,Bの髪の毛の本数は同じ」

である.

このこの命題の否定は

    • 任意の東京都民A,Bについて,A,Bが同一人物でなければ A,Bの髪の毛の本数は同じでない。

である.

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