論理的思考法/演繹的推論
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演繹的推論は論理的思考の根幹である.
簡単な例を挙げる。
- (1)人間の髪の毛の本数は100万本以下である.
- (2)東京都民の人口は1200万人である.
これらの命題が正しければ
- 東京都民のうち少なくとも2人は髪の毛の本数は同じである.
この命題の正しさを示すには背理法による.
命題「東京都民のうち少なくとも2人は髪の毛の本数は同じである.」 の否定が成り立つものとする。
- 「東京都民のうち少なくとも2人は髪の毛の本数は同じである.」
は厳密に書くと
- 「東京都民A,Bがいて,A,Bは同一人物でなくかつA,Bの髪の毛の本数は同じ」
である．
このこの命題の否定は
- 任意の東京都民A,Bについて,A,Bが同一人物でなければ A,Bの髪の毛の本数は同じでない。
である.
