物理/積分
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二変数関数のリーマン積分
この節は、２変数関数 $f(x_1,x_2)$ のリーマン積分の概要を記す。
一変数の場合には、
関数の定義域やその分割領域は数直線上の区間に限られ単純である。
しかし２変数になると、平面上の積分領域の種類は無限に多くなる。
それら多様な領域を数式で記述することも難しくなる。
領域を細分してリーマン和を作るにも、細分の仕方の多様な方法が可能となる。
このため、２変数の積分への拡張には、工夫が必要になる。
なお、３変数以上の関数への拡張は２次元で用いる方法が使えるが、
表記や計算が複雑になり、退屈な記述が多くなるので扱わない。
