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８章の付録

問の解答

２項定理を用いて$(1+\frac{1}{n})^{n}$ を展開すると
　 $(1+\frac{1}{n})^{n}=\sum_{m=0}^{n}{}_n\mathrm{C}_{m}1^{n-m}(\frac{1}{n})^m$
　 ここで　${}_n\mathrm{C}_{m}$　は、ｎ個のものからｍ個取り出す取り出し方の総数で、
${}_n\mathrm{C}_{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}\frac{n(n-1)(n-2)\cdots (n-m)}{m!}$