数学・解析/積分
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解説
不定積分
関数 UNIQb2702a621c3087d-MathJax-25-QINU を微分した関数（導関数）が UNIQb2702a621c3087d-MathJax-26-QINU のとき、UNIQb2702a621c3087d-MathJax-27-QINU を UNIQb2702a621c3087d-MathJax-28-QINU の不定積分または原始関数といい、 UNIQb2702a621c3087d-MathJax-21-QINU と表します。UNIQb2702a621c3087d-MathJax-29-QINU が UNIQb2702a621c3087d-MathJax-30-QINU の連続関数ならその不定積分は必ず存在し、加える定数だけを除いて一意的に決まります。
UNIQb2702a621c3087d-MathJax-31-QINU のとき、 UNIQb2702a621c3087d-MathJax-22-QINU となります。UNIQb2702a621c3087d-MathJax-32-QINU' は定数で、積分定数といいます。
積分（定積分）
UNIQb2702a621c3087d-MathJax-33-QINU の不定積分を UNIQb2702a621c3087d-MathJax-34-QINU で表すとき、 UNIQb2702a621c3087d-MathJax-23-QINU となり、これを与えられた区間 UNIQb2702a621c3087d-MathJax-35-QINU の上での積分と言います。
区分求積法
UNIQb2702a621c3087d-MathJax-36-QINU の区間 UNIQb2702a621c3087d-MathJax-37-QINU の上での積分 UNIQb2702a621c3087d-MathJax-24-QINU は、右図の面積 UNIQb2702a621c3087d-MathJax-38-QINU を表します。
