数学・解析/積分
提供: Internet Web School
数学・解析 ＞ 積分
目次 |
目次
解説
不定積分
関数 UNIQfa45c991a74627a-MathJax-25-QINU を微分した関数（導関数）が UNIQfa45c991a74627a-MathJax-26-QINU のとき、UNIQfa45c991a74627a-MathJax-27-QINU を UNIQfa45c991a74627a-MathJax-28-QINU の不定積分または原始関数といい、 UNIQfa45c991a74627a-MathJax-21-QINU と表します。UNIQfa45c991a74627a-MathJax-29-QINU が UNIQfa45c991a74627a-MathJax-30-QINU の連続関数ならその不定積分は必ず存在し、加える定数だけを除いて一意的に決まります。
UNIQfa45c991a74627a-MathJax-31-QINU のとき、 UNIQfa45c991a74627a-MathJax-22-QINU となります。UNIQfa45c991a74627a-MathJax-32-QINU' は定数で、積分定数といいます。
積分（定積分）
UNIQfa45c991a74627a-MathJax-33-QINU の不定積分を UNIQfa45c991a74627a-MathJax-34-QINU で表すとき、 UNIQfa45c991a74627a-MathJax-23-QINU となり、これを与えられた区間 UNIQfa45c991a74627a-MathJax-35-QINU の上での積分と言います。
区分求積法
UNIQfa45c991a74627a-MathJax-36-QINU の区間 UNIQfa45c991a74627a-MathJax-37-QINU の上での積分 UNIQfa45c991a74627a-MathJax-24-QINU は、右図の面積 UNIQfa45c991a74627a-MathJax-38-QINU を表します。
