論理学/逆、裏および対偶

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目次

• 逆（Wikipedia）
• 裏（Wikipedia）
• 対偶（Wikipedia）

説明

以下の真理値表は、1を真、0を偽としている。

P→Qの逆はQ→P、裏は￢P→￢Q、対偶は￢Q→￢Pとなる。

P	Q	P→Q	￢P	￢Q	Q→P：逆	￢P→￢Q：裏	￢Q→￢P：対偶
0	0	1	1	1	1	1	1
0	1	1	1	0	0	0	1
1	0	0	0	1	1	1	0
1	1	1	0	0	1	1	1

• 必要条件：α→βの場合、βはαであるための必要条件
• 十分条件：α→βの場合、αはβであるための十分条件
• 必要十分条件（または同値）：α⇔βのの場合、α（β）はβ（α）の必要十分条件

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