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| - | * [[wikipedia_ja:多項式|単項式と多項式]] / [[wikibooks_ja:Maxima/多項式・有理式|Wikibooks]] | + | |
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| | == CAIテスト == | | == CAIテスト == |
| - | [http://iws.wakasato.jp/wls/prototype/testsystem/top.php?code=GENANA00010001 CAIテストのページへ] | + | *[[cai_ja:GENANA00010001|CAIテストのページへ]] |
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| - | == 演習問題 ==
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| - | #次の積を展開せよ (2a+3b)(a-2b)
| + | [[en:Math/Analysis/Numerical equation]] |
| - | aの2乗という表現はa^2のように表す
| + | [[ja:数学・解析/数と式]] |
| - | **2a^2-ab-6b^2
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| - | ***2a-ab-6b
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| - | ***a^2-ab-b^2
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| - | ***a^2-b^2
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| - | #次の式を展開せよ (3x+x^3-1)(2x^2-x-6)
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| - | aの2乗という表現はa^2のように表す
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| - | **2x^5-x^4-5x^5-17x+6
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| - | ***2x^4-5x^3-17x+6
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| - | ***x^3+4x^2-x
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| - | ***x^5+x^4
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| - | #次の式を展開せよ (2x-3y)^2~
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| - | aの2乗という表現はa^2のように表す
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| - | **4x^2-12xy+9y^2
| + | |
| - | ***4x-12xy+9y
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| - | ***2x^2-6xy+3y^2
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| - | ***4x^3-12x+9y^2
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| - | ***4x^2-6xy+9y^2
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| - | ##解説：公式 (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 を使えばよい
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| - | #次の式を展開せよ (a-7)(a+6)~
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| - | aの2乗という表現はa^2のように表す
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| - | **a^2-a-42
| + | |
| - | ***a^2-4a-13
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| - | ***a^2-42a-42
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| - | ***a^2-42a-1
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| - | ##解説：公式 (x+a)(x+b) = x^2+(a+b)x+ab を使えばよい
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| - | #次の式を展開せよ (2x+3y)(3x-4y)~
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| - | aの2乗という表現はa^2のように表す
| + | |
| - | **6x^2+xy-12y^2
| + | |
| - | ***5x^2+xy-y^2
| + | |
| - | ***6x^2-12xy-12y^2
| + | |
| - | ***6x^2-xy-12y^2
| + | |
| - | #次の式を展開せよ (x^2+x+2)(x^2+x-3)~
| + | |
| - | aの2乗という表現はa^2のように表す
| + | |
| - | **x^4+2x^3-x-6
| + | |
| - | ***x^4+x^3-x-6
| + | |
| - | ***x^4+2x^3-3x-3
| + | |
| - | ***x^4+2x^3-2x-3
| + | |
| - | ##解説：x^2+xをtと置いて、(t+2)(t-3)として計算すればやりやすい。
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| - | #次の式を計算せよ (-ab)^2(-2a^3b)~
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| - | aの2乗という表現はa^2のように表す
| + | |
| - | ** -2a^5b^3
| + | |
| - | *** -2a^5b^2
| + | |
| - | *** -2a^4b^3
| + | |
| - | *** -2a^2b^3
| + | |
| - | #次の式を因数分解せよ x^2+8x+15 ~
| + | |
| - | aの2乗という表現はa^2のように表す
| + | |
| - | **(x+3)(x+5)
| + | |
| - | ***(x+2)(x+5)
| + | |
| - | ***(x+3)(x+4)
| + | |
| - | ***(x+2)(x+1)
| + | |
| - | ***(x+3)(x+3)
| + | |
| - | #次の式を因数分解せよ x^2-8x+15 ~
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| - | aの2乗という表現はa^2のように表す
| + | |
| - | **(x-3)(x-5)
| + | |
| - | ***(x+2)(x+5)
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| - | ***(x-3)(x+4)
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| - | ***(x-2)(x-1)
| + | |
| - | ***(x+3)(x-3)
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| - | #次の式を因数分解せよ x^2+2x-15 ~
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| - | aの2乗という表現はa^2のように表す
| + | |
| - | **(x-3)(x+5)
| + | |
| - | ***(x+2)(x+5)
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| - | ***(x+3)(x+4)
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| - | ***(x-2)(x+1)
| + | |
| - | ***(x-3)(x-5)
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| - | #次の式を因数分解せよ 6x^2-xy-12y^2 ~
| + | |
| - | aの2乗という表現はa^2のように表す
| + | |
| - | **(2x-3y)(3x+4y)
| + | |
| - | ***(2x+3y)(3x+4y)
| + | |
| - | ***(2x-3y)(3x-4y)
| + | |
| - | ***(2x-3y)(3x-2y)
| + | |
| - | ***(2x-y)(3x+4y)
| + | |
| - | #次の値を求めよ |-2| ~
| + | |
| - | {|
| + | |
| - | |x
| + | |
| - | |はxの絶対値を表す
| + | |
| - | |}
| + | |
| - | **2
| + | |
| - | #次の値を求めよ |-7+3| ~
| + | |
| - | {|
| + | |
| - | |x
| + | |
| - | |はxの絶対値を表す
| + | |
| - | |}
| + | |
| - | **4
| + | |
| - | #次の値を求めよ |-7+1| ~
| + | |
| - | {|
| + | |
| - | |x
| + | |
| - | |はxの絶対値を表す
| + | |
| - | |}
| + | |
| - | **6
| + | |
| - | #次の不等式を満たすxの値の範囲を求めよ |x-1|≧4~
| + | |
| - | {|
| + | |
| - | |x
| + | |
| - | |はxの絶対値を表す
| + | |
| - | |}
| + | |
| - | ** x≦-3, 5≦x
| + | |
| - | *** -3≦x≦5
| + | |
| - | *** x≦-3
| + | |
| - | *** -3≦x, x≧5
| + | |
| - | ##解説: x-1≦-4, 4≦x-1 から x≦-4+1, 4+1≦x が導ける。
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| - | #次の式を計算せよ 2sqrt(48)-3sqrt(27)+sqrt(72)~
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| - | sqrt(x)は√xを示す
| + | |
| - | **6sqrt(2)-sqrt(3)
| + | |
| - | ***3sqrt(2)-sqrt(3)
| + | |
| - | ***6sqrt(5)-sqrt(6)
| + | |
| - | ***6sqrt(2)-2sqrt(3)
| + | |
| - | #次の式を計算せよ (sqrt(5)+sqrt(2))^2 ~
| + | |
| - | sqrt(x)は√xを表し、x^2はxの2乗を表す
| + | |
| - | **7+2sqrt(10)
| + | |
| - | ***4+sqrt(10)
| + | |
| - | ***sqrt(10)
| + | |
| - | ***8+sqrt(5)
| + | |
| - | #次の式を簡単にせよ √25
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| - | **5
| + | |
| - | ***25
| + | |
| - | ***50
| + | |
| - | ***125
| + | |
| - | #次の式を簡単にせよ √9~
| + | |
| - | sqrt(x)は√xを表す
| + | |
| - | **3
| + | |
| - | ***9
| + | |
| - | ***12
| + | |
| - | ***81
| + | |
| - | #次の式を簡単にせよ sqrt(a^2b^2) (a>0, b<0)~
| + | |
| - | sqrt(x)は√xを表し、x^2はxの2乗を表す
| + | |
| - | ** -ab
| + | |
| - | ***ab
| + | |
| - | ***a^2b^2
| + | |
| - | ***a^2
| + | |
