数学・解析/数と式

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== 目次 ==
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* [[wikipedia_ja:冪乗|累乗(べき乗) Wikipedia]]
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* [[wikipedia_ja:展開|多項式の展開 Wikipedia]]
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* [[wikipedia_ja:有理化|有理化 Wikipedia]]
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== CAIテスト  ==
== CAIテスト  ==
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[http://iws.wakasato.jp/wls/prototype/testsystem/top.php?code=GENANA00010001 CAIテストのページへ]
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*[[cai_ja:GENANA00010001|CAIテストのページへ]]
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== 演習問題  ==
 
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#次の積を展開せよ (2a+3b)(a-2b)
+
 
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aの2乗という表現はa^2のように表す
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[[en:Math/Analysis/Numerical equation]]
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**2a^2-ab-6b^2
+
[[ja:数学・解析/数と式]]
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***2a-ab-6b
+
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***a^2-ab-b^2
+
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***a^2-b^2
+
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#次の式を展開せよ (3x+x^3-1)(2x^2-x-6)
+
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aの2乗という表現はa^2のように表す
+
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**2x^5-x^4-5x^5-17x+6
+
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***2x^4-5x^3-17x+6
+
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***x^3+4x^2-x
+
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***x^5+x^4
+
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#次の式を展開せよ (2x-3y)^2~
+
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aの2乗という表現はa^2のように表す
+
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**4x^2-12xy+9y^2
+
-
***4x-12xy+9y
+
-
***2x^2-6xy+3y^2
+
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***4x^3-12x+9y^2
+
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***4x^2-6xy+9y^2
+
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##解説:公式 (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 を使えばよい
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#次の式を展開せよ (a-7)(a+6)~
+
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aの2乗という表現はa^2のように表す
+
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**a^2-a-42
+
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***a^2-4a-13
+
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***a^2-42a-42
+
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***a^2-42a-1
+
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##解説:公式 (x+a)(x+b) = x^2+(a+b)x+ab を使えばよい
+
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#次の式を展開せよ (2x+3y)(3x-4y)~
+
-
aの2乗という表現はa^2のように表す
+
-
**6x^2+xy-12y^2
+
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***5x^2+xy-y^2
+
-
***6x^2-12xy-12y^2
+
-
***6x^2-xy-12y^2
+
-
#次の式を展開せよ (x^2+x+2)(x^2+x-3)~
+
-
aの2乗という表現はa^2のように表す
+
-
**x^4+2x^3-x-6
+
-
***x^4+x^3-x-6
+
-
***x^4+2x^3-3x-3
+
-
***x^4+2x^3-2x-3
+
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##解説:x^2+xをtと置いて、(t+2)(t-3)として計算すればやりやすい。
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#次の式を計算せよ (-ab)^2(-2a^3b)~
+
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aの2乗という表現はa^2のように表す
+
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** -2a^5b^3
+
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*** -2a^5b^2
+
-
*** -2a^4b^3
+
-
*** -2a^2b^3
+
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#次の式を因数分解せよ x^2+8x+15 ~
+
-
aの2乗という表現はa^2のように表す
+
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**(x+3)(x+5)
+
-
***(x+2)(x+5)
+
-
***(x+3)(x+4)
+
-
***(x+2)(x+1)
+
-
***(x+3)(x+3)
+
-
#次の式を因数分解せよ x^2-8x+15 ~
+
-
aの2乗という表現はa^2のように表す
+
-
**(x-3)(x-5)
+
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***(x+2)(x+5)
+
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***(x-3)(x+4)
+
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***(x-2)(x-1)
+
-
***(x+3)(x-3)
+
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#次の式を因数分解せよ x^2+2x-15 ~
+
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aの2乗という表現はa^2のように表す
+
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**(x-3)(x+5)
+
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***(x+2)(x+5)
+
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***(x+3)(x+4)
+
-
***(x-2)(x+1)
+
-
***(x-3)(x-5)
+
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#次の式を因数分解せよ 6x^2-xy-12y^2 ~
+
-
aの2乗という表現はa^2のように表す
+
-
**(2x-3y)(3x+4y)
+
-
***(2x+3y)(3x+4y)
+
-
***(2x-3y)(3x-4y)
+
-
***(2x-3y)(3x-2y)
+
-
***(2x-y)(3x+4y)
+
-
#次の値を求めよ |-2| ~
+
-
{|
+
-
|x
+
-
|はxの絶対値を表す
+
-
|}
+
-
**2
+
-
#次の値を求めよ |-7+3| ~
+
-
{|
+
-
|x
+
-
|はxの絶対値を表す
+
-
|}
+
-
**4
+
-
#次の値を求めよ |-7+1| ~
+
-
{|
+
-
|x
+
-
|はxの絶対値を表す
+
-
|}
+
-
**6
+
-
#次の不等式を満たすxの値の範囲を求めよ |x-1|≧4~
+
-
{|
+
-
|x
+
-
|はxの絶対値を表す
+
-
|}
+
-
** x≦-3, 5≦x
+
-
*** -3≦x≦5
+
-
*** x≦-3
+
-
*** -3≦x, x≧5
+
-
##解説: x-1≦-4, 4≦x-1 から x≦-4+1, 4+1≦x が導ける。
+
-
#次の式を計算せよ 2sqrt(48)-3sqrt(27)+sqrt(72)~
+
-
sqrt(x)は√xを示す
+
-
**6sqrt(2)-sqrt(3)
+
-
***3sqrt(2)-sqrt(3)
+
-
***6sqrt(5)-sqrt(6)
+
-
***6sqrt(2)-2sqrt(3)
+
-
#次の式を計算せよ (sqrt(5)+sqrt(2))^2 ~
+
-
sqrt(x)は√xを表し、x^2はxの2乗を表す
+
-
**7+2sqrt(10)
+
-
***4+sqrt(10)
+
-
***sqrt(10)
+
-
***8+sqrt(5)
+
-
#次の式を簡単にせよ √25
+
-
**5
+
-
***25
+
-
***50
+
-
***125
+
-
#次の式を簡単にせよ √9~
+
-
sqrt(x)は√xを表す
+
-
**3
+
-
***9
+
-
***12
+
-
***81
+
-
#次の式を簡単にせよ sqrt(a^2b^2) (a>0, b<0)~
+
-
sqrt(x)は√xを表し、x^2はxの2乗を表す
+
-
** -ab
+
-
***ab
+
-
***a^2b^2
+
-
***a^2
+

2011年8月26日 (金) 08:40 時点における最新版

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