数学・解析/数と式

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== CAIテスト  ==
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== 演習問題  ==
== 演習問題  ==

2010年9月13日 (月) 12:18時点における版

数学・解析

目次

CAIテスト

演習問題

  1. 次の積を展開せよ (2a+3b)(a-2b)

aの2乗という表現はa^2のように表す

    • 2a^2-ab-6b^2
      • 2a-ab-6b
      • a^2-ab-b^2
      • a^2-b^2
  1. 次の式を展開せよ (3x+x^3-1)(2x^2-x-6)

aの2乗という表現はa^2のように表す

    • 2x^5-x^4-5x^5-17x+6
      • 2x^4-5x^3-17x+6
      • x^3+4x^2-x
      • x^5+x^4
  1. 次の式を展開せよ (2x-3y)^2~

aの2乗という表現はa^2のように表す

    • 4x^2-12xy+9y^2
      • 4x-12xy+9y
      • 2x^2-6xy+3y^2
      • 4x^3-12x+9y^2
      • 4x^2-6xy+9y^2
    1. 解説:公式 (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 を使えばよい
  1. 次の式を展開せよ (a-7)(a+6)~

aの2乗という表現はa^2のように表す

    • a^2-a-42
      • a^2-4a-13
      • a^2-42a-42
      • a^2-42a-1
    1. 解説:公式 (x+a)(x+b) = x^2+(a+b)x+ab を使えばよい
  1. 次の式を展開せよ (2x+3y)(3x-4y)~

aの2乗という表現はa^2のように表す

    • 6x^2+xy-12y^2
      • 5x^2+xy-y^2
      • 6x^2-12xy-12y^2
      • 6x^2-xy-12y^2
  1. 次の式を展開せよ (x^2+x+2)(x^2+x-3)~

aの2乗という表現はa^2のように表す

    • x^4+2x^3-x-6
      • x^4+x^3-x-6
      • x^4+2x^3-3x-3
      • x^4+2x^3-2x-3
    1. 解説:x^2+xをtと置いて、(t+2)(t-3)として計算すればやりやすい。
  1. 次の式を計算せよ (-ab)^2(-2a^3b)~

aの2乗という表現はa^2のように表す

    • -2a^5b^3
      • -2a^5b^2
      • -2a^4b^3
      • -2a^2b^3
  1. 次の式を因数分解せよ x^2+8x+15 ~

aの2乗という表現はa^2のように表す

    • (x+3)(x+5)
      • (x+2)(x+5)
      • (x+3)(x+4)
      • (x+2)(x+1)
      • (x+3)(x+3)
  1. 次の式を因数分解せよ x^2-8x+15 ~

aの2乗という表現はa^2のように表す

    • (x-3)(x-5)
      • (x+2)(x+5)
      • (x-3)(x+4)
      • (x-2)(x-1)
      • (x+3)(x-3)
  1. 次の式を因数分解せよ x^2+2x-15 ~

aの2乗という表現はa^2のように表す

    • (x-3)(x+5)
      • (x+2)(x+5)
      • (x+3)(x+4)
      • (x-2)(x+1)
      • (x-3)(x-5)
  1. 次の式を因数分解せよ 6x^2-xy-12y^2 ~

aの2乗という表現はa^2のように表す

    • (2x-3y)(3x+4y)
      • (2x+3y)(3x+4y)
      • (2x-3y)(3x-4y)
      • (2x-3y)(3x-2y)
      • (2x-y)(3x+4y)
  1. 次の値を求めよ |-2| ~
x はxの絶対値を表す
    • 2
  1. 次の値を求めよ |-7+3| ~
x はxの絶対値を表す
    • 4
  1. 次の値を求めよ |-7+1| ~
x はxの絶対値を表す
    • 6
  1. 次の不等式を満たすxの値の範囲を求めよ |x-1|≧4~
x はxの絶対値を表す
    • x≦-3, 5≦x
      • -3≦x≦5
      • x≦-3
      • -3≦x, x≧5
    1. 解説: x-1≦-4, 4≦x-1 から x≦-4+1, 4+1≦x が導ける。
  1. 次の式を計算せよ 2sqrt(48)-3sqrt(27)+sqrt(72)~

sqrt(x)は√xを示す

    • 6sqrt(2)-sqrt(3)
      • 3sqrt(2)-sqrt(3)
      • 6sqrt(5)-sqrt(6)
      • 6sqrt(2)-2sqrt(3)
  1. 次の式を計算せよ (sqrt(5)+sqrt(2))^2 ~

sqrt(x)は√xを表し、x^2はxの2乗を表す

    • 7+2sqrt(10)
      • 4+sqrt(10)
      • sqrt(10)
      • 8+sqrt(5)
  1. 次の式を簡単にせよ √25
    • 5
      • 25
      • 50
      • 125
  1. 次の式を簡単にせよ √9~

sqrt(x)は√xを表す

    • 3
      • 9
      • 12
      • 81
  1. 次の式を簡単にせよ sqrt(a^2b^2) (a>0, b<0)~

sqrt(x)は√xを表し、x^2はxの2乗を表す

    • -ab
      • ab
      • a^2b^2
      • a^2
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