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目次

• 単項式と多項式 Wikibooks

• 累乗（べき乗）
• 多項式の展開

• 因数分解
• 有理数
• 実数
• 絶対値
• 平方根
• 有理化

CAIテスト

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演習問題

1. 次の積を展開せよ (2a+3b)(a-2b)

aの2乗という表現はa^2のように表す

• • 2a^2-ab-6b^2
    • 2a-ab-6b
    • a^2-ab-b^2
    • a^2-b^2

1. 次の式を展開せよ (3x+x^3-1)(2x^2-x-6)

aの2乗という表現はa^2のように表す

• • 2x^5-x^4-5x^5-17x+6
    • 2x^4-5x^3-17x+6
    • x^3+4x^2-x
    • x^5+x^4

1. 次の式を展開せよ (2x-3y)^2~

aの2乗という表現はa^2のように表す

• • 4x^2-12xy+9y^2
    • 4x-12xy+9y
    • 2x^2-6xy+3y^2
    • 4x^3-12x+9y^2
    • 4x^2-6xy+9y^2

1. 1. 解説：公式 (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 を使えばよい
2. 次の式を展開せよ (a-7)(a+6)~

aの2乗という表現はa^2のように表す

• • a^2-a-42
    • a^2-4a-13
    • a^2-42a-42
    • a^2-42a-1

1. 1. 解説：公式 (x+a)(x+b) = x^2+(a+b)x+ab を使えばよい
2. 次の式を展開せよ (2x+3y)(3x-4y)~

aの2乗という表現はa^2のように表す

• • 6x^2+xy-12y^2
    • 5x^2+xy-y^2
    • 6x^2-12xy-12y^2
    • 6x^2-xy-12y^2

1. 次の式を展開せよ (x^2+x+2)(x^2+x-3)~

aの2乗という表現はa^2のように表す

• • x^4+2x^3-x-6
    • x^4+x^3-x-6
    • x^4+2x^3-3x-3
    • x^4+2x^3-2x-3

1. 1. 解説：x^2+xをtと置いて、(t+2)(t-3)として計算すればやりやすい。
2. 次の式を計算せよ (-ab)^2(-2a^3b)~

aの2乗という表現はa^2のように表す

• • -2a^5b^3
    • -2a^5b^2
    • -2a^4b^3
    • -2a^2b^3

1. 次の式を因数分解せよ x^2+8x+15 ~

aの2乗という表現はa^2のように表す

• • (x+3)(x+5)
    • (x+2)(x+5)
    • (x+3)(x+4)
    • (x+2)(x+1)
    • (x+3)(x+3)

1. 次の式を因数分解せよ x^2-8x+15 ~

aの2乗という表現はa^2のように表す

• • (x-3)(x-5)
    • (x+2)(x+5)
    • (x-3)(x+4)
    • (x-2)(x-1)
    • (x+3)(x-3)

1. 次の式を因数分解せよ x^2+2x-15 ~

aの2乗という表現はa^2のように表す

• • (x-3)(x+5)
    • (x+2)(x+5)
    • (x+3)(x+4)
    • (x-2)(x+1)
    • (x-3)(x-5)

1. 次の式を因数分解せよ 6x^2-xy-12y^2 ~

aの2乗という表現はa^2のように表す

• • (2x-3y)(3x+4y)
    • (2x+3y)(3x+4y)
    • (2x-3y)(3x-4y)
    • (2x-3y)(3x-2y)
    • (2x-y)(3x+4y)

1. 次の値を求めよ |-2| ~

x

はxの絶対値を表す

• • 2

1. 次の値を求めよ |-7+3| ~

x

はxの絶対値を表す

• • 4

1. 次の値を求めよ |-7+1| ~

x

はxの絶対値を表す

• • 6

1. 次の不等式を満たすxの値の範囲を求めよ |x-1|≧4~

x

はxの絶対値を表す

• • x≦-3, 5≦x
    • -3≦x≦5
    • x≦-3
    • -3≦x, x≧5

1. 1. 解説: x-1≦-4, 4≦x-1 から x≦-4+1, 4+1≦x が導ける。
2. 次の式を計算せよ 2sqrt(48)-3sqrt(27)+sqrt(72)~

sqrt(x)は√xを示す

• • 6sqrt(2)-sqrt(3)
    • 3sqrt(2)-sqrt(3)
    • 6sqrt(5)-sqrt(6)
    • 6sqrt(2)-2sqrt(3)

1. 次の式を計算せよ (sqrt(5)+sqrt(2))^2 ~

sqrt(x)は√xを表し、x^2はxの2乗を表す

• • 7+2sqrt(10)
    • 4+sqrt(10)
    • sqrt(10)
    • 8+sqrt(5)

1. 次の式を簡単にせよ √25

• • 5
    • 25
    • 50
    • 125

1. 次の式を簡単にせよ √9~

sqrt(x)は√xを表す

• • 3
    • 9
    • 12
    • 81

1. 次の式を簡単にせよ sqrt(a^2b^2) (a>0, b<0)~

sqrt(x)は√xを表し、x^2はxの2乗を表す

• • -ab
    • ab
    • a^2b^2
    • a^2