数学・解析/積分
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解説
不定積分
関数 UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-25-QINU を微分した関数（導関数）が UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-26-QINU のとき、UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-27-QINU を UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-28-QINU の不定積分または原始関数といい、 UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-21-QINU と表します。UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-29-QINU が UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-30-QINU の連続関数ならその不定積分は必ず存在し、加える定数だけを除いて一意的に決まります。
UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-31-QINU のとき、 UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-22-QINU となります。UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-32-QINU' は定数で、積分定数といいます。
積分（定積分）
UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-33-QINU の不定積分を UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-34-QINU で表すとき、 UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-23-QINU となり、これを与えられた区間 UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-35-QINU の上での積分と言います。
区分求積法
UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-36-QINU の区間 UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-37-QINU の上での積分 UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-24-QINU は、右図の面積 UNIQ57b2bae9d42d153-MathJax-38-QINU を表します。
