物理/波動
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一般の複雑な形の波は、周期や振幅の異なるいくつかの正弦波を重ね合わせたものと考えることができる。これについては大学で学ぶ（フーリエ解析と呼ばれる）。 | 一般の複雑な形の波は、周期や振幅の異なるいくつかの正弦波を重ね合わせたものと考えることができる。これについては大学で学ぶ（フーリエ解析と呼ばれる）。 | ||
===波の速さと運動方程式 === | ===波の速さと運動方程式 === | ||
| - | + | 気体や水や固体を伝わる波（音）の運動方程式は、媒質を小さな部分に分割してそれらの変位と周りから受ける力の関係を求め、ニュートンの運動法則を適用することで導出できる。電磁波の運動方程式は、電磁気学の法則（マクスウェル方程式）を用いて得られる。運動方程式から波の伝搬速度も得られるが、これらについては大学で学ぶ。 | |
===波の重ね合わせ=== | ===波の重ね合わせ=== | ||
波の運動方程式は[[wikipedia_ja:線形性|線形性]] をもつので、一つの波が来たときの媒質の変位<tex> y_1</tex> と他の波が来たときの媒質の変位が<tex> y_2</tex> とすると、この2つの波が同時に来た時の媒質の変位<tex> y</tex>は<tex>y_1</tex>＋<tex>y_2</tex>となる。これを波の重ね合わせの原理という。重ね合わせて出来る波を合成波という。 | 波の運動方程式は[[wikipedia_ja:線形性|線形性]] をもつので、一つの波が来たときの媒質の変位<tex> y_1</tex> と他の波が来たときの媒質の変位が<tex> y_2</tex> とすると、この2つの波が同時に来た時の媒質の変位<tex> y</tex>は<tex>y_1</tex>＋<tex>y_2</tex>となる。これを波の重ね合わせの原理という。重ね合わせて出来る波を合成波という。 | ||
===波の反射と反射・屈折の法則=== | ===波の反射と反射・屈折の法則=== | ||
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| + | 波面；波の位相が等しい点をつないだ面のこと。</br> | ||
| + | 球面波；波面が球面の波。１つの点を波源として空中を伝わる音波は、球面波となる。 | ||
| + | 平面波；波面が平面になる波。 | ||
| + | 水面を伝わる波の場合には、波面が円形のとき円形波、直線のときは平面波という。 | ||
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| + | ====終端における波の反射、固定端と自由端 ==== | ||
| + | 波が終端に進行するとそこで反射し、逆方向にすすむ。この時後続の進行波との合成波が実際の波の形となる。反射した波の形は、自由端と固定端では異なる。 | ||
| + | *[[wikipedia_ja:反射|ウィキペディア（反射）]] | ||
| + | を参照のこと。 | ||
| + | ====波面の進行にかんするホイヘンスの原理 ==== | ||
| + | *[[wikibooks_ja:高等学校理科 物理I 波|ウィキブックス（高等学校理科 物理I 波）]]の1.1.1.3 ホイヘンスの原理 | ||
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| + | *[[wikipedia_ja:ホイヘンス＝フレネルの原理|ウィキペディア（ホイヘンス＝フレネルの原理）]] | ||
| + | を 参照のこと。</br> | ||
| + | この原理を用いると、波面の進行の仕方が分かり、以下の反射、屈折の法則が導ける。 | ||
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| + | ====反射の法則 ==== | ||
| + | 平面上の壁にあたった波は、反射する。この時、波の入射角と反射角は一致する。 | ||
| + | *[[wikipedia_ja:反射|ウィキペディア（反射）]] | ||
| + | ====屈折にかんするスネルの法則 ==== | ||
| + | *[[wikipedia_ja:スネルの法則|ウィキペディア（スネルの法則）]] | ||
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| + | ===干渉と回折=== | ||
| + | ====干渉 ==== | ||
| + | ====回折 ==== | ||
| + | === 波のエネルギー=== | ||
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==音と音波== | ==音と音波== | ||
2011年4月18日 (月) 16:34時点における版
物理 ＞ 8章 波動 安定している物体（媒質と呼ぶ）はわずかな乱れが与えられると元にもどろうとするが、慣性があるので戻りすぎ、これをくりかえして振動が生じ（波源という）、これが物体の各部の相互作用により、周りの媒質の振動を起こし、波動が伝わっていく。これが波動（波）である。身の回りには色々な波が良く見られる。音波は空気の振動の伝搬であり、水波は水の振動が伝搬する現象である。光や電波も電磁波という波の一種で、空間のゆがみ（電場、磁場）の振動の伝搬である（電磁波については10章で学ぶ）。
目次 |
波の性質
波には色々あるが、この節では波に共通する性質を学ぶ。
振動と波
波の発生の仕組みと縦波、横波
単振動
媒質の振動のうちもっとも基本的なものは単振動である。代表例は、ばねにつながれたおもりの振動。
- ウィキペディア（自由振動） の 1 単振動 参照。
単振動の振動数、周期と角振動数（各速度）
正弦波
媒質が単振動してできる波を正弦波という。
の1.1.1.1 正弦波を参照
複雑な形の波
一般の複雑な形の波は、周期や振幅の異なるいくつかの正弦波を重ね合わせたものと考えることができる。これについては大学で学ぶ（フーリエ解析と呼ばれる）。
波の速さと運動方程式
気体や水や固体を伝わる波（音）の運動方程式は、媒質を小さな部分に分割してそれらの変位と周りから受ける力の関係を求め、ニュートンの運動法則を適用することで導出できる。電磁波の運動方程式は、電磁気学の法則（マクスウェル方程式）を用いて得られる。運動方程式から波の伝搬速度も得られるが、これらについては大学で学ぶ。
波の重ね合わせ
波の運動方程式は線形性 をもつので、一つの波が来たときの媒質の変位 と他の波が来たときの媒質の変位が
とすると、この2つの波が同時に来た時の媒質の変位
は
＋
となる。これを波の重ね合わせの原理という。重ね合わせて出来る波を合成波という。
波の反射と反射・屈折の法則
波面と波面の形
波面；波の位相が等しい点をつないだ面のこと。</br> 球面波；波面が球面の波。１つの点を波源として空中を伝わる音波は、球面波となる。 平面波；波面が平面になる波。 水面を伝わる波の場合には、波面が円形のとき円形波、直線のときは平面波という。
終端における波の反射、固定端と自由端
波が終端に進行するとそこで反射し、逆方向にすすむ。この時後続の進行波との合成波が実際の波の形となる。反射した波の形は、自由端と固定端では異なる。
を参照のこと。
波面の進行にかんするホイヘンスの原理
- ウィキブックス（高等学校理科 物理I 波）の1.1.1.3 ホイヘンスの原理
あるいは
を 参照のこと。</br> この原理を用いると、波面の進行の仕方が分かり、以下の反射、屈折の法則が導ける。
反射の法則
平面上の壁にあたった波は、反射する。この時、波の入射角と反射角は一致する。
