論理学/含意と同値

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目次 1 目次 2 説明 2.1 含意（→） 2.2 同値（⇔） 3 CAIテスト

目次

• 論理包含（Wikipedia）
• 同値（Wikipedia）

説明

含意（→）

注：通常の言葉による表現は、「α→β」は、「もしαならβ」と読む。たとえば、α＝雨が降っている、β＝傘を持っていく、とすると、「α→β」は、「もし雨が降っているなら、傘を持って いく」となる。

以下の真理値表は、1を真、0を偽としている。

P→Q≡￢P∨Q≡￢（P∧￢Q）

P	Q	P→Q	￢P	￢Q	￢P∨Q	P∧￢Q	￢（P∧￢Q）
0	0	1	1	1	1	0	1
0	1	1	1	0	1	0	1
1	0	0	0	1	0	1	0
1	1	1	0	0	1	0	1

同値（⇔）

P⇔Q≡（P→Q）∧（Q→P）

P	Q	P⇔Q	P→Q	Q→P	（P→Q）∧（Q→P）
0	0	1	1	1	1
0	1	0	1	0	0
1	0	0	0	1	0
1	1	1	1	1	1

CAIテスト

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