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== 解説 ==

=== 指数法則 ===

$m, n$ が有理数のとき、次の指数法則が成り立ちます。

$$ a^m \times a^n = a^{(m+n)}$$
$$ (a^m)^n = a^{(mn)}$$
$$ (ab)^n = a^nb^n $$
$$ a^m/a^n = a^{(m-n)}$$
$$ (a/b)^n = a^n/b^n$$
       
$a^0$、$a^{(-1)}$ の定義 : 一般に、指数が0または負の整数のときの累乗を次のように定めます。

$$ a≠0で nが正の整数のとき、a^0 = 1、a^{(-1)} = 1/(a^n) $$

=== 累乗根 ===

''r'' を実数とします。このとき正の整数 ''n'' に対して、 ''ｎ'' 乗して ''r'' になる数、すなわち、
$$ x^n = r $$
を満たす数 ''ｘ'' を、 ''r'' の ''n'' 乗根といい、 ''ｘ'' を
$$ \sqrt[n]{r} $$
と表します。
       
任意の有理数 $ n/m $ に対し次の式が成り立ちます。
$$ x^{n/m} = (\sqrt[m]{x})^n = \sqrt[m]{x^n} $$

== CAIテスト  ==

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