輸送問題
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!表2-1(注文数) | !表2-1(注文数) | ||
| + | |- | ||
|B1 | |B1 | ||
|65 | |65 | ||
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|50 | |50 | ||
|} | |} | ||
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{| border="3" class="wikitable" style="text-align: center; " | {| border="3" class="wikitable" style="text-align: center; " | ||
!表2-2(注文数) | !表2-2(注文数) | ||
| + | |- | ||
|A1 | |A1 | ||
|70 | |70 | ||
| 23 行: | 26 行: | ||
|90 | |90 | ||
|} | |} | ||
| + | |||
| + | |||
{| border="3" class="wikitable" style="text-align: center; " | {| border="3" class="wikitable" style="text-align: center; " | ||
!表2-3(輸送コスト) | !表2-3(輸送コスト) | ||
| + | |- | ||
| | | | ||
|B1 | |B1 | ||
2020年11月30日 (月) 09:15時点における版
製品を２つの工場A1,A2で製造し3社B1,B2,B3に納入している企業がある．これら3社からの注文は表2-1の通りである.この注文に応じるため表2-2のように工場A1,A2で製品を製造する. 製造した製品を工場A1,A2からそれぞれB1,B2,B3に輸送する際の１単位当たりのコストは表2-3の通りである. 3社B1,B2,B3からの注文を充足し,かつ,輸送コストを最小にするには, 工場A1,A2から3社B1,B2,B3への輸送数をどのように配分すれば良いか.
| 表2-1(注文数) | |
|---|---|
| B1 | 65 |
| B2 | 45 |
| B3 | 50 |
| 表2-2(注文数) | |
|---|---|
| A1 | 70 |
| A2 | 90 |
| 表2-3(輸送コスト) | ||||
|---|---|---|---|---|
| B1 | B2 | B3 | ||
| A1 | 5 | 7 | 11 | |
| A2 | 10 | 6 | 3 |
工場Aiから注文先Bjへの製品の輸送量を
xi,j( i=1,2 j=1,2,3) で表すと,
表2-1から工場A1,A2から注文先B1,B2,B3への輸送について制約条件式
x1,1+x2,1=65 x1,2+x2,2=45 x1,3+x2,3=50
を満たす． また,表2-2から工場A1,A2の製造量について制約条件式
x1,1+x1,2+x1,3=70 x2,1+x2,2+x2,3=90
を満たす．さらに製造量は非負であるから
0≦
これらの制約条件の下で輸送コストの総和
{5x}_{1,1}+{7x}_{1,2}+11x_{1,3}+{10x}_{2,1}+{6x}_{2,2}+{3x}_{2,3}
の最小値を求める.この問題も生産計画と同様 線形計画法 に属する.
ファイル:輸送問題.pdfにMicrosoft Excel のソルバーを用いたこの問題の解法例を示す.
作成したデータは以下の通りである.
ソルバーのパラメータ 入力は以下の通りである.
ソルバーによる結果は以下の通りである. x_{1,1}=65,x_{1,2}=5,x_{1,3}=0,x_{2,1}=0,x_{2,2}=40,x_{2,3}=50
のとき輸送コストの総和
x_{1,1}+7x_{1,2}+11x_{1,3}+10x_{2,1}+6x_{2,2}+3x_{2,3}
が最小値750になることを示している. 表2-1,表2-2の制約条件を満たしている.
