物理/運動の法則の応用

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==質点の色々な運動==
 
運動の3法則と力の法則を用いると、分子から銀河まであらゆる物体の運動を求めることが出来きます(その正しさは人工衛星や惑星の運動などで確かめられているが、もっとはるかかなたの天体運動にも正しいというのは仮説である)。
運動の3法則と力の法則を用いると、分子から銀河まであらゆる物体の運動を求めることが出来きます(その正しさは人工衛星や惑星の運動などで確かめられているが、もっとはるかかなたの天体運動にも正しいというのは仮説である)。
運動の3法則からはエネルギー保存則や運動量保存則などの重要な保存則を導く事が出来ます(5章で学びます)。
運動の3法則からはエネルギー保存則や運動量保存則などの重要な保存則を導く事が出来ます(5章で学びます)。
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==質点の色々な運動==
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最初に質点とみなせる物体のいくつかの運動を考える。
===落体運動===
===落体運動===
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地球上の物体は高いところから落とすと、時間とともに速度を増しながら落下します。この運動の法則は、ガリレオによって発見されましたが、ニュートンの第2法則と万有引力の法則から導けます。
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地球上の物体は高いところから落とすと、時間とともに速度を増しながら落下する。この運動の法則は、ガリレオによって発見されたが、ニュートンの第2法則と万有引力の法則から導ける。
*[[wikibooks_ja:高等学校理科 物理I 運動とエネルギー|ウィキブックス(高等学校理科 物理I 運動とエネルギー)]]の2.4.1 ニュートン方程式
*[[wikibooks_ja:高等学校理科 物理I 運動とエネルギー|ウィキブックス(高等学校理科 物理I 運動とエネルギー)]]の2.4.1 ニュートン方程式
===放物運動===
===放物運動===
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これもガリレオによって発見されましたが、ニュートンの第2法則と万有引力の法則から導けます。
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これもガリレオによって発見されたが、ニュートンの第2法則と万有引力の法則から導ける。
*[[wikibooks_ja:高等学校理科 物理I 運動とエネルギー|ウィキブックス(高等学校理科 物理I 運動とエネルギー)]]の2.4.1 ニュートン方程式
*[[wikibooks_ja:高等学校理科 物理I 運動とエネルギー|ウィキブックス(高等学校理科 物理I 運動とエネルギー)]]の2.4.1 ニュートン方程式
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この3法則は、運動の第2法則と万有引力の法則から導くことが出来ますが少し難しい数学が必要なので大学で学びます。惑星の軌道を円運動に限定すると、高校の数学の知識で3法則を導けるので、興味がある方はぜひ挑戦してください。
この3法則は、運動の第2法則と万有引力の法則から導くことが出来ますが少し難しい数学が必要なので大学で学びます。惑星の軌道を円運動に限定すると、高校の数学の知識で3法則を導けるので、興味がある方はぜひ挑戦してください。
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===質点系の運動と重心===
 
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質点系(いくつかの質点の集まりのこと。離れ離れでも良い。任意の2つの質点間には作用・反作用の法則を満たす力が働いていてもよい)の各質点に外力(質点系の他の質点から受ける力(内力という)以外の力)が加わる時、各質点毎に、運動の第2法則による運動方程式を書き、加え合わせると、質点系の重心の運動方程式が得られる。
 
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*[[wikipedia_ja:質点|ウィキペディア(質点系の力学)]]
 
===質点のつり合い===
===質点のつり合い===
質点に力F1,,Fnが作用し、質点が静止したまま(あるいは等速直線運動)であるとき、それらの力は釣り合っているという。釣り合いの条件は、F1+    +Fn=0です(運動の第2法則と力の合成則から導出できる)。
質点に力F1,,Fnが作用し、質点が静止したまま(あるいは等速直線運動)であるとき、それらの力は釣り合っているという。釣り合いの条件は、F1+    +Fn=0です(運動の第2法則と力の合成則から導出できる)。
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==質点系の運動==
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質点系の運動を考えよう。<br/>
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===質点系の運動と重心===
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質点系とは、いくつかの質点の集まりのこと。各質点は離れ離れでも良く、また任意の2つの質点間には作用・反作用の法則を満たす力が働いていてもよい。この力を質点系の内力という<br/>
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質点系の各質点に外部から力(外力という)が加わる時、各質点毎に作用する力(内力と外力の和)をもとめ、運動の第2法則による運動方程式を書き、加え合わせると、質点系の重心の運動方程式が得られる。
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*[[wikipedia_ja:質点|ウィキペディア(質点系の力学)]]
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重心については、
==剛体のつり合い==
==剛体のつり合い==
===剛体===
===剛体===
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インターネットで検索して調べよう。
インターネットで検索して調べよう。
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==気体==
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==気体や液体の圧力と浮力==

2011年5月23日 (月) 02:05時点における版

物理4章 力学(3) 運動の法則の応用 運動の3法則と力の法則を用いると、分子から銀河まであらゆる物体の運動を求めることが出来きます(その正しさは人工衛星や惑星の運動などで確かめられているが、もっとはるかかなたの天体運動にも正しいというのは仮説である)。 運動の3法則からはエネルギー保存則や運動量保存則などの重要な保存則を導く事が出来ます(5章で学びます)。

目次

質点の色々な運動

最初に質点とみなせる物体のいくつかの運動を考える。

落体運動

地球上の物体は高いところから落とすと、時間とともに速度を増しながら落下する。この運動の法則は、ガリレオによって発見されたが、ニュートンの第2法則と万有引力の法則から導ける。

放物運動

これもガリレオによって発見されたが、ニュートンの第2法則と万有引力の法則から導ける。

振り子と単振動


惑星運動

ケプラーは、火星の観測データをユークリッド幾何学を巧みに利用して分析し次の惑星運動の3法則を発見しました。

この3法則は、運動の第2法則と万有引力の法則から導くことが出来ますが少し難しい数学が必要なので大学で学びます。惑星の軌道を円運動に限定すると、高校の数学の知識で3法則を導けるので、興味がある方はぜひ挑戦してください。

質点のつり合い

質点に力F1,,Fnが作用し、質点が静止したまま(あるいは等速直線運動)であるとき、それらの力は釣り合っているという。釣り合いの条件は、F1+ +Fn=0です(運動の第2法則と力の合成則から導出できる)。

質点系の運動

質点系の運動を考えよう。

質点系の運動と重心

質点系とは、いくつかの質点の集まりのこと。各質点は離れ離れでも良く、また任意の2つの質点間には作用・反作用の法則を満たす力が働いていてもよい。この力を質点系の内力という
質点系の各質点に外部から力(外力という)が加わる時、各質点毎に作用する力(内力と外力の和)をもとめ、運動の第2法則による運動方程式を書き、加え合わせると、質点系の重心の運動方程式が得られる。

重心については、

剛体のつり合い

剛体

剛体(Rigid body)とは、質点系のうちで質点相互の位置が変わらないもののこと。

剛体の運動は、少し難しい数学が必要になるので、高校では扱わず大学で学びます。 ここでは、つり合いについてだけ学びます。

剛体のつり合いとは

いくつかの力が作用し、剛体が静止したままであるか、等速直線運動を続ける場合に剛体(に作用している力)は釣り合っているという。

力の作用線と作用線の定理

力の作用線とは、力の作用点を通り、力の方向と重なる直線のこと。 剛体の場合、作用線に沿って力の作用点を移動しても、力の作用は変わらない。何故かは、考えてみましょう。

てこの原理と力のモーメント

てこの原理については、

何故てこの原理が成り立つかを考えてみよう。 力のモーメントについては、

なお、これを理解するには、3次元ベクトルの外積(クロス積)の知識が必要です。以下を参照のこと。ウィキペディア(クロス積)

剛体のつり合い

インターネットで検索して調べよう。

気体や液体の圧力と浮力

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