物理/ベクトル解析
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命題<br/> | 命題<br/> | ||
定理<br/> | 定理<br/> | ||
| - | $D$；$\bf{R^n} | + | $D$；$\bf{R^n}$(i=2,3)の単連結領域<br/> |
| - | $F \in C^{1}(D,bf{R^n})$<br/> | + | $F \in C^{1}(D,\bf{R^n})$<br/> |
とする。<br/> | とする。<br/> | ||
すると次の３条件は同値である。<br/> | すると次の３条件は同値である。<br/> | ||
2018年4月27日 (金) 04:36時点における版
目次 |
9.2 ベクトル解析
ベクトル場の微分
ベクトル場とスカラー場
スカラー場の勾配
ナブラ∇ とそれを用いた勾配の表現
ベクトル場の発散
ベクトル場の回転
テンソル表示とテンソル計算
線積分と面積分
単連結領域
線積分
保存場
ポテンシャル
保存場とポテンシャル(関数)
定理
ポテンシャルの存在定理
定理（ポアンカレの定理）
定義（２端を共有する２つの連続曲線の連続可変性）
命題
定理
$D$；$\bf{R^n}$(i=2,3)の単連結領域
$F \in C^{1}(D,\bf{R^n})$
とする。
すると次の３条件は同値である。
（１）
（２）
（３）
証明
