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目次 1 　線形代数 1.1 　線形空間 1.1.1 　線形空間 1.1.2 　線形空間の基底と次元 1.1.3 　線形部分空間 1.1.4 　線形写像とその行列表現 1.1.4.1 　線形写像の定義 1.1.4.2 　自己共役写像、正規写像、ユニタリ写像 1.1.4.3 　線形空間の基底と線形写像の行列表現 1.1.5 　計量線形空間 1.2 　固有値と固有ベクトル 1.2.1 　２次形式と2次曲線の分類 1.3 　ジョルダンの標準形 1.3.1 　単因子に基ずく方法 1.3.2 　幾何学的方法 1.4 　我々の住む空間の数学的公理化

　線形代数

　線形空間

　線形空間

　線形空間の基底と次元

　線形部分空間

　線形写像とその行列表現

　線形写像の定義

　自己共役写像、正規写像、ユニタリ写像

　線形空間の基底と線形写像の行列表現

　計量線形空間

定義
K上の線形空間Vの任意の2元$\ x,\ y\ $に対して
内積と呼ぶKの元$(x,y)$　が定まり、次の性質を持つとき、 計量線形空間(metric linear space)あるいは内積空間(inner product space)という。

　（１）　

　固有値と固有ベクトル

　２次形式と2次曲線の分類

　ジョルダンの標準形

　単因子に基ずく方法

　幾何学的方法

　我々の住む空間の数学的公理化