輸送問題

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(輸送問題)

製品を２つの工場A1,A2で製造し3社B1,B2,B3に納入している企業がある．これら3社からの注文は表2-1の通りである.この注文に応じるため表2-2のように工場A1,A2で製品を製造する.　製造した製品を工場A1,A2からそれぞれB1,B2,B3に輸送する際の１単位当たりのコストは表2-3の通りである. 3社B1,B2,B3からの注文を充足し,かつ,輸送コストを最小にするには, 工場A1,A2から3社B1,B2,B3への輸送数をどのように配分すれば良いか. 表2-1(注文数)　　　表2-2(製造数) B1 65 B2 45 B3 50 A1 70 A2 90 表2-3(輸送コスト) B1 B2 B3 A1 5 7 11 A2 10 6 3

$ここに数式を入力します$ 解　法 工場$A_i$から注文先$B_j$への製品の輸送量を$x_{i,j}\left(\ i=1,2\ j=1,2,3\right)$で表すと, 表2-1から工場$A_1,A_2$から注文先$B_1,B_2,B_3$への輸送について制約条件式 $x_{1,1}+x_{2,1}=65 \\　 x_{1,2}+x_{2,2}=45 \\　 x_{1,3}+x_{2,3}=50$ を満たす． また,表2-2から工場$A_1,A_2$の製造量について制約条件式 $x_{1,1}+x_{1,2}+x_{1,3}=70 \\　 x_{2,1}+x_{2,2}+x_{2,3}=90$　 を満たす． さらに製造量は非負であるから ${0\leqq x}_{i,j}　i=1,2;j=1,2,3$ これらの制約条件の下で輸送コストの総和 ${5x}_{1,1}+{7x}_{1,2}+11x_{1,3}+{10x}_{2,1}+{6x}_{2,2}+{3x}_{2,3}$

の最小値を求める.　例題1と同様にMicrosoft Excel　のソルバー　を用いる.　作成したデータは以下の通りである.