物理/音と音波

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目次

音と音波

音波とは、狭い意味では、空気の粗密の振動が伝わっていく縦波である。
広義には、気体、液体、固体の中を伝わる縦波(粗密波)を音波という。
音波は波なので、反射、屈折、回折、干渉など、波に共通する特有の性質をもつ。
そのため、「4.1 波の性質」で述べたことは、すべて成立する。

音波の伝わり方

音波の速さ

乾燥した空気をつたわる音波の速さ $V$ は
空気温度 t℃ が高くなると早くなり、
$V=331.3+0.6 t$
で表せる。
液体や固体中の音波の速さは、空気中よりずっと大きい。
音速の測定や理論研究の歴史、種々の媒質中の音速については、

を参照のこと。

音の3要素

音の3要素 とは次の3つである。

(1)音の高さ;
振動数の高い音ほど、高音に聞こえる。
1オクターブ高い音とは、振動数が2倍になることをいう。
ちなみに、人間の耳に聞こえる音は、振動数が20Hzから2万Hzの音である。
可聴音という。
(2)音の強さ;
音には強く聞こえる音と弱く聞こえる音がある。
音の強弱は、媒質の密度、波の振幅と振動数によって決まる。
媒質密度と振動数が同じならば、振幅の大きな音ほど強く聞こえる。
(3)音色;
発音体が違うと振動数と強さが同じ音でも、音の感じが違う。
これを音色あるいは、ねいろという。
波の多くは、波形が正弦関数で表せないので、
振動数や振幅が同じでも、波形が異なるため音色が異なる。

音の性質

以下の(1)から(7)までの音の性質については、

  • [[wikibooks_ja:高等学校理科 物理I 波/音波と振動|高等学校理科 物理I 波/音波と振]動]で学んでください。

以下には、簡単に要点を補足をします。

(1)音のうなり
振動数(または周波数)がわずかに異なる2つの音波(波)が干渉して、
振動数が中間とみなせる、
振幅がゆっくり周期的に変わる合成波を生ずる現象を言う。


(2)弦の固有振動
張った弦をこすったり、はじいて振動させると、波が両側に伝わり、
弦の固定端で反射して、進行波との合成波は、固定された両端の変位が零の定常波となる(「1.4.6.3 定常波と進行波」を参照のこと)。
この波動の振動を、弦の固有振動、その振動数を固有振動数という。
両端の変位が零であることから、定常波動の波長 $\lambda$ と弦の長さ $l$ の間には次の関係が成立つことが分かる。
$l=\frac{\lambda}{2}n,\quad (n=1.2,3,,,)$ 変形すると
$\lambda=\frac{2l}{n},\quad (n=1.2,3,,,)$
ここで、nは定常波の腹の数。
上の式から、$\lambda$ は n の関数であることがわかるので、$\lambda_n$ とかく。 すると $\lambda_n=\frac{2l}{n},\quad (n=1.2,3,,,) \qquad \qquad (1)$
腹の数が1の固有振動を基本振動(1倍振動)、$n \geq 2$の固有振動を、n倍振動と呼ぶ。

ファイル:GENPHY00010402-01.jpg
図 弦の固有振動

進行波の速さをVとし、n倍振動数を $f_n$ 、その波長を$\lambda_n$ とかくと、 $V=f_n \lambda_n$ なので、 
$f_n =\frac{V}{\lambda_n}$
式(1)を代入して
$f_n =\frac{V}{2l}n \quad (n=1.2,3,,,) \qquad \qquad (2)$

(3)気柱の振動
管の中の柱状の空気のことを気柱という。
管中の波は、その両端で反射し、元の波と反射波は重ねあって合成波をつくる。
この合成波は定常波になる。
その波長や周波数(振動数)は、ある固有の値しか取れない。
これらについて学ぶ。
波の変位量としてなにを用いているかで、同じ端でも自由端にも固定端にもなるので注意してください。 ウィキブックス(高等学校理科 物理I 波/音波と振動 1.3 気柱の振動) $\qquad$(3.1) 気柱の固有振動
$\qquad$(3.2) 閉管の場合
$\qquad$(3.3) 開管の場合
$\qquad$(3.4) 開口端補正
(4) 固有振動と共鳴・共振
気柱の空気の振動など、振動する系は、それぞれ固有の振動数を持つ。
これを系の固有振動という。
振動系の固有振動数と等しい振動数の力をこの系に与えると
この系は激しく振動し始める。この現象を共鳴または共振と呼ぶ。
これについては下記もご覧ください。

(5) ドップラー効果
波源に対して相対速度をもつ観測者が波の周波数を観測すると、
波源の周波数と異なる現象を、「ドップラー効果」という。
皆さんも、日ごろこの現象に遭遇しています。
救急車のサイレンは、救急車が近づいているときは高い音に聞こえ、通り過ぎた瞬間に 低い音にかわることに気付いているでしょう。これも「ドップラー効果」。 (7) 音の干渉
音も波なので、波の重ね合わせの原理が成立つ。
一般の波でおこる干渉も起こる。

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