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目次 [非表示] 1 音と音波 1.1 音波の伝わり方 1.1.1 音波の速さ 1.1.2 音の3要素 1.2 音の性質

音と音波

音波とは、狭い意味では、空気の粗密の振動が伝わっていく縦波である。
広義には、気体、液体、固体の中を伝わる縦波（粗密波）を音波という。
音波は波なので、反射、屈折、回折、干渉など、波に共通する特有の性質をもつ。
そのため、「4.1　波の性質」で述べたことは、すべて成立する。

音波の伝わり方

音波の速さ

乾燥した空気をつたわる音波の速さ　$V$　は
空気温度 t℃　が高くなると早くなり、
$V=331.3+0.6 t$
で表せる。
液体や固体中の音波の速さは、空気中よりずっと大きい。
音速の測定や理論研究の歴史、種々の媒質中の音速については、

• ウィキペディア(音速)

を参照のこと。

音の3要素

音の3要素 とは次の3つである。

（１）音の高さ；
振動数の高い音ほど、高音に聞こえる。
１オクターブ高い音とは、振動数が2倍になることをいう。
ちなみに、人間の耳に聞こえる音は、振動数が20Ｈｚから2万Ｈｚの音である。
可聴音という。
（２）音の強さ；
音には強く聞こえる音と弱く聞こえる音がある。
音の強弱は、媒質の密度、波の振幅と振動数によって決まる。
媒質密度と振動数が同じならば、振幅の大きな音ほど強く聞こえる。
（３）音色；
発音体が違うと振動数と強さが同じ音でも、音の感じが違う。
これを音色あるいは、ねいろという。
波の多くは、波形が正弦関数で表せないので、
振動数や振幅が同じでも、波形が異なるため音色が異なる。

音の性質

以下の（１）から（７）までの音の性質については、

• [[wikibooks_ja:高等学校理科 物理I 波/音波と振動|高等学校理科 物理I 波/音波と振]動]で学んでください。
  

以下には、簡単に要点を補足をします。

（１）音のうなり
振動数（または周波数）がわずかに異なる2つの音波（波）が干渉して、
振動数が中間とみなせる、
振幅がゆっくり周期的に変わる合成波を生ずる現象を言う。

• ウィキペディア(うなり)

（２）発音体の振動（その１）。弦の固有振動
張った弦をこすったり、はじいて振動させると、波が起き、両側に進行し、固定端で反射する。
反射波と進行波は重なり合って合成波である定常波ができる（注参照）。
弦の両端は固定され振動しないので、定常波の節になる。

この定常波の振動を、弦の固有振動、その振動数を固有振動数という。
（２－１）定常波の波長
両端の変位が零であることから、定常波動の波長　$\lambda$　と弦の長さ　$l$　の間には次の関係が成立つことが分かる。
$l=\frac{\lambda}{2}n,\quad (n=1.2,3,,,)$　変形すると
$\lambda=\frac{2l}{n},\quad (n=1.2,3,,,)$
ここで、ｎは定常波の腹の数。
上の式から、$\lambda$　は　ｎ　の関数であることがわかるので、$\lambda_n$ とかく。 すると $\lambda_n=\frac{2l}{n},\quad (n=1.2,3,,,) \qquad \qquad (1)$
腹の数が１の固有振動を基本振動(１倍振動)、$n \geq 2$の固有振動を、ｎ倍振動と呼ぶ。

進行波の速さをＶとし、ｎ倍振動数を $f_n$　、その波長を$\lambda_n$　とかくと、 $V=f_n \lambda_n$　
$f_n =\frac{V}{2l}n \quad (n=1.2,3,,,) \qquad \qquad (2)$
が成立つ。

(注）「1.4.6.3 定常波と進行波」を参照のこと。

（２－２）弦を伝わる波の速さ
未完
（３）発音体の振動（その２）。気柱の振動
管の中の柱状の空気のことを気柱という。
管中の波は、その両端で反射し、元の波と反射波は重ねあって合成波をつくる。
この合成波は定常波になる。
その波長や周波数（振動数）は、ある固有の値しか取れない。
これらについて学ぶ。
波の変位量としてなにを用いているかで、同じ端でも自由端にも固定端にもなるので注意してくださ

い。
ウィキブックス(高等学校理科 物理I 波/音波と振動 1.3 気柱の振動)
$\quad$（3.1） 気柱の固有振動
$\quad$（3.2）　閉管の場合
$\qquad$　閉管とは、一方が閉じ他端が開放されている音響管のこと。
$\qquad$ この管の定常波は、片方の端が腹で他端が節になる。
$\quad$（3.3）　開管の場合
$\qquad$　開管とは、両端とも開放された音響管のこと。
$\qquad$　波を空気の位置の振動とみると、両端は自由端であり、
$\qquad$　この管の定常波は、両方とも腹になる。
$\qquad$　波を粗密の振動とみると、両端は固定端であり、
$\qquad$　この管の定常波は、両方とも節になる。
$\quad$（3.4）　開口端補正

なお、両端とも閉じた音響管を両端閉管という。管内の空気の固有振動は 両端を節とする定常波の振動である。

（４）固有振動と共鳴・共振
気柱の空気の振動など、振動する系は、それぞれ固有の振動数を持つ。
これを系の固有振動という。
振動系の固有振動数と等しい振動数の力をこの系に与えると
この系は激しく振動し始める。この現象を共鳴または共振と呼ぶ。
これについては下記もご覧ください。

• ウィキペディア（固有振動）
• ウィキペディア（共鳴）

（５）ドップラー効果
皆さんも、日ごろ
救急車のサイレンは、近づいているときは高い音に聞こえ、通り過ぎた瞬間に
低い音にかわることに気付いているでしょう。
一般に、音源の音を、音源に対し動いている人が聞くと、 元の音より高い周波数(＝振動数)や低い周波数に聞こえる。 これを「ドップラー効果」という。

命題
音速を $V_s$　とする。
音源は周波数ｆの音を出している。
この音源に対して一定の相対速度　V　で近づきながら、この音を観測すると
周波数は　$\frac{V_s}{V_s-V}f$　である。
ここで、$V \lt 0$ は、遠ざかることを表す。

証明　
音源から時刻0秒から一秒間だけ音を出すとする。
時刻０での、音源と観測者との距離を　$L$　とすると、
この音が観測される時刻は　$t_1=\frac{L}{V_s}$
最後(t=1)の音は、音源と観測者の距離が　$L-V$　のとき発せられるので、
観測される時刻は　$t_2=1+\frac{L-V}{V_s}$　
この間にf回の振動が観測されるので、一秒間あたりの振動数（周波数）は
$\frac{f}{t_2-t_1}=\frac{V_s}{V_s-V}f$

（７）音の干渉
音も波なので、波の重ね合わせの原理が成立つ。
そのため一般の波でおこる干渉も起こる。