数学・解析/指数関数
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UNIQ74ba0af97ffec8af-MathJax-2-QINU2 による版
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解説
指数法則
UNIQ24f75ff9191ad208-MathJax-25-QINU が有理数のとき、次の指数法則が成り立ちます。
UNIQ24f75ff9191ad208-MathJax-16-QINU UNIQ24f75ff9191ad208-MathJax-17-QINU UNIQ24f75ff9191ad208-MathJax-18-QINU UNIQ24f75ff9191ad208-MathJax-19-QINU UNIQ24f75ff9191ad208-MathJax-20-QINU
UNIQ24f75ff9191ad208-MathJax-26-QINU、UNIQ24f75ff9191ad208-MathJax-27-QINU の定義 : 一般に、指数が0または負の整数のときの累乗を次のように定めます。
UNIQ24f75ff9191ad208-MathJax-21-QINU
累乗根
r を実数とします。このとき正の整数 n に対して、 n 乗して r になる数、すなわち、 UNIQ24f75ff9191ad208-MathJax-22-QINU を満たす数 x を、 r の n 乗根といい、 x を UNIQ24f75ff9191ad208-MathJax-23-QINU と表します。
任意の有理数 UNIQ24f75ff9191ad208-MathJax-28-QINU に対し次の式が成り立ちます。 UNIQ24f75ff9191ad208-MathJax-24-QINU