数学・解析/指数関数
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UNIQ3ddcfa1b10f6e2ea-MathJax-2-QINU2 による版
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解説
指数法則
UNIQ74dce13c1bf002db-MathJax-25-QINU が有理数のとき、次の指数法則が成り立ちます。
UNIQ74dce13c1bf002db-MathJax-16-QINU UNIQ74dce13c1bf002db-MathJax-17-QINU UNIQ74dce13c1bf002db-MathJax-18-QINU UNIQ74dce13c1bf002db-MathJax-19-QINU UNIQ74dce13c1bf002db-MathJax-20-QINU
UNIQ74dce13c1bf002db-MathJax-26-QINU、UNIQ74dce13c1bf002db-MathJax-27-QINU の定義 : 一般に、指数が0または負の整数のときの累乗を次のように定めます。
UNIQ74dce13c1bf002db-MathJax-21-QINU
累乗根
r を実数とします。このとき正の整数 n に対して、 n 乗して r になる数、すなわち、 UNIQ74dce13c1bf002db-MathJax-22-QINU を満たす数 x を、 r の n 乗根といい、 x を UNIQ74dce13c1bf002db-MathJax-23-QINU と表します。
任意の有理数 UNIQ74dce13c1bf002db-MathJax-28-QINU に対し次の式が成り立ちます。 UNIQ74dce13c1bf002db-MathJax-24-QINU