物理/☆☆線形代数

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( 計量線形空間)
( 計量線形空間)
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=== 計量線形空間===
=== 計量線形空間===
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線形空間の任意の2元に対して、内積が定義されているとき、<br/>
 
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軽量線形空間あるいは内積空間という。<br/><br/>
 
定義<br/>
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K上の線形空間Vの任意の2元$\ x,\ y\ $に対して<br/>
K上の線形空間Vの任意の2元$\ x,\ y\ $に対して<br/>
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内積と呼ぶKの元$(x,y)$ が定まり、次の性質を持つ。<br/>
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内積と呼ぶKの元$(x,y)$ が定まり、次の性質を持つとき、
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'''計量線形空間'''(metric linear space)あるいは'''内積空間'''(inner product space)という。<br/><br/>
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 (1) 
== 固有値と固有ベクトル==
== 固有値と固有ベクトル==

2018年5月19日 (土) 09:36時点における版

目次

 線形代数

 線形空間

 線形空間

 線形空間の基底と次元

 線形部分空間

 線形写像とその行列表現

 線形写像の定義

 自己共役写像、正規写像、ユニタリ写像

 線形空間の基底と線形写像の行列表現

 計量線形空間

定義
K上の線形空間Vの任意の2元$\ x,\ y\ $に対して
内積と呼ぶKの元$(x,y)$ が定まり、次の性質を持つとき、 計量線形空間(metric linear space)あるいは内積空間(inner product space)という。

 (1) 

 固有値と固有ベクトル

 2次形式と2次曲線の分類

 ジョルダンの標準形

 単因子に基ずく方法

 幾何学的方法